Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Элементы теории зубчатого зацепления

Для обеспечения нормальной работы пары зубчатых колес с по­стоянным передаточным числом профили зубьев должны быть очер­чены по кривым, подчиняющимся определенным законам. Эти законы вытекают из основной теоремы зацепления, сущность которой заклю­чается в следующем.

Пусть имеется пара зубчатых колес (рис. 3.4) с центрами О1, и О2, вращающихся соответственно с угловыми скоростями . Прямую О1О2 называют межосевой линией зубчатой передачи.

Проведем в точке касания зубьев К нормаль NN к профилям и ка­сательную ТТ. Нормаль NN должна пересекать межосевую линию О1О2 в посто­янной точке Р. Эту точку назы­вают полюсом зацепления. Ок­ружные скорости точки К относительно цен­тров вращения О1 и О2

Разложим υ1 и υ2 на составляю­щие по направлению нормали NN и по направлению касательной ТТ:

Для обеспечения постоянного касания звеньев необходимо со­блю­дение условия В против­ном случае первое тело должно вне­дряться во второе либо отстать от него.

Опустим из центров О1 и О2 перпендикуляры О1А и О1В на нор­маль NN. Очевидно, что абсолютныескорости точек А и В направлены по нормали NN , и эти скорости должны быть равны нормальной кон­тактной скорости, т.е.

в противном случае произошло бы изменение размеров контактирую­щих тел.

Принимая во внимание, что треугольники АО1Р и ВО1Р подобны и что получим

Основную теорему зацепле­ния можно сформулировать так:

нормаль к двум взаимооги­баемым кривым проходит через мгновенный центр относительного вращения и делит межосевое расстояние на части, обратно пропор­циональные угловым скоростям.

Следствие: для обеспечения постоянного передаточного от­ноше­ния положение полюса Р на линии центров должно быть по­стоянным.

К элементам зацепле­ния относят теоретический и актив­ный уча­сток линии зацепления.

В процессе работы со­пря­женных (эвольвентных) профи­лей точка их касания все время перемещается по прямой NN. Эту прямую назы­вают ли­нией зацепле­ния.

Теоретический участок линии зацепления ограничен точками ка­сания этой линии с основными окружностями шестерни и колеса (точки А и В рис. 3.4).

Активный участок линии зацепления (рис. 3.5) определяется ме­жду точками пересечения линий окружностей выступов зубьев колеса (точка А1) и шестерни (точка В1). В точке А1 зуб шестерни вхо­дит в зацепление с зубом колеса, а в точке В1 – выходит из зацепления.

Угол αw между линией зацепления NN и общей касательной ТТ к начальным окружностям называется углом зацепления, его стандартное

значение для эвольвентного зацепления αw = 20°.

Необходимое условие непрерывности зацепления: дуга зацепле­ния должна быть больше шага. В противном случае при выходе из за­цепления одной пары зубьев вторая пара еще не войдет.

Коэффициент торцового перекрытия – отношение длины

ду­ги зацепления к шагу: (3.13)

 

 

Дугой зацепления называют путь, проходимый профилем зуба по начальной окружности за время фактического его зацепления. Обозна­чается буквой S.

Коэффициент перекрытия характеризует среднее число пар зубьев, одновременно находящихся в зацеплении. Для цилиндриче­ских зубчатых передач принимают ε1,1.