Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Следы прямой линии.



История развития начертательной геометрии.

Гаспар Монж французский ученый основоположник начертательной геометрии

Начертательная геометрия – это искусство отображать на листе бумаге имеющие 2 измерения предметы имеющие 3 размера

Центральное и параллельное проецирование. Основные св-ва параллельного проецирования.

S – к бесконечности, то все проецирующие лучи принято считать параллельными.

Тогда вводится направление проецирующего луча параллельно и проецирование называется параллельным.

Если направление проецирующего луча перпендикулярно пл-ти проецирования называется ортогональным или прямоугольным.

Проецирование точки на 2 и 3 плоскости проекции.

Основные св-ва параллельного проецирования: 1) проекцией точки явл.точка 2) проекцией прямой явл.прямая (если направление проецирующей совпадает с направлением прямой то проекция прямой явл.точка) 3) проекциями паралл.прямых явл.паралл.прямые. 4) отношение отрезков прямой равно отношению проекции этих отрезков. H-гориз. V-фронт. W-проф.плоскость проекции. А1 А2 А3 соответственно гориз.фронт.проф.проекции точки А.

Если все три пл-ти проекции совместить в одну а именно гориз.пл-ть повернуть вокруг оси до совмещения с фронт.а проф.повернуть вокруг оси до совмещ. То вместо 3D чертежа получим двумерный чертеж причем проекции всех точек сохран. на этих изображ.

А1 х ↕ у А2 х и z А3 У ↔Z

3 пл-ти проекции при продолжении могут разделить пространство на 8 частей октанты

Проецирование отрезка прямой линии. Различные положения прямой.

Прямая не параллельная ни одной из пл-тей проекции называется прямой общего положения. Прямая паралл.гориз. ПП называется гориз.прямой. Прямая паралл.фронт.пл-ти проекции называется фронтальной прямой. Прямая паралл.проф. ПП называется профильной прямой.

Прямая перпендик.гориз.пп называется горизонтально проец.прямой. Прямая перепендик.фронт.пл-ти проекц.называется фронтально проец.прямой. Прямая перпендик.проф.пл-ти проекц.называется проф.проец.прямой.

Следы прямой линии.

Следами прямойназывают точки пересечения прямой с плоскостями проекций. М гориз.след прямой, N фронт.след прямой.

Для построения гориз.следа прямой необходимо фронт.проекцию этой прямой продолжить до пересеч.с осью х в построенной точке М1 провести перпендик.к оси х до его пересеч.с гориз.проекц.прямой N1. Для построения фронт.следа прямой необходимо гориз.проекцию этой прямой продолжить до пересеч.с осью х в полученной точке N1 провести перпендик. К оси х до его пересечения с фронт.проекцией прямой L. Для построения проф.следа прямой необходимо фронт.проекцию этой прямой продолжить до пересечения с осью z через получ точку Р до его пересечения с проф.проекц.прямой.