Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Условие перпендикулярности двух прямых на комплексном чертеже



Особый интерес с точки зрения решения задач начертательной геометрии представляют перпендикулярные прямые.

Из классической Евклидовой геометрии известно следующее свойство перпендикулярности двух прямых:

Две прямые перпендикулярны, если угол между ними составляет 90°.

Кроме того, в начертательной геометрии существует еще одно утверждение на эту тему:

Две прямые перпендикулярны, если одна из них линия уровня.

Для подтверждения этого заключения рассмотрим примеры, приведенные на рис. 4.1.

Предположим что необходимо через точку А провести прямую ℓ, пересекающую горизонталь h прямым углом ℓ ┴ h (рис. 4.1.а).

Так как одна из сторон h прямого угла параллельна плоскости π1, то на эту плоскость прямой угол спроецируется без искажения. Поэтому через горизонтальную проекцию А1 проведем горизонтальную проекцию искомой прямой ℓ1┴ h1. Отметим горизонтальную проекцию точки пересечения прямой и горизонтали M1= ℓ1 ∩ h1. Найдем по принадлежности фронтальную проекцию точки пересечения M2. Точки А2 и M2 определяют фронтальную проекцию искомой прямой ℓ. Две проекции прямой определяют ее положение в пространстве.

Если вместо горизонтали будет задана фронталь f, то геометрические построения по проведению прямой ℓ ┴ f аналогичны рассмотренным с той лишь разницей, что построения неискаженной проекции прямого угла следует начинать с фронтальной проекции (рис. 4.1.б).

а б

Рис. 4.1. Примеры построения перпендикулярных прямых:
а) прямая l , перпендикулярна к горизонтали (h); ℓ ┴ h;
б) прямая l, перпендикулярна к фронтали (f); ℓ ┴ f