Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Условие перпендикулярности прямой и плоскости



Прямая а перпендикулярна плоскости α, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым b и с этой плоскости.

Если прямые b и с, принадлежащие плоскости α, расположены произвольно относительно плоскостей проекций, то прямые углы между прямой а и прямыми b и с спроецируются на плоскость проекций с искажениями.

Для того чтобы эти прямые углы спроецировались в натуральную величину, прямые b и с должны быть параллельны плоскостям проекций, т. е. являться соответственно горизонталью и фронталью плоскости α..

Прямая а перпендикулярна плоскости α, если она перпендикулярна пересекающимся горизонтали (h) и фронтали (f) этой плоскости.

При этом прямые углы между прямой а и прямыми h и f на соответствующие плоскости проекций спроецируются без искажений.

Кроме вышесказанного существует теорема:

Для того чтобы прямая в пространстве была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы на эпюре горизонтальная проекция прямой была перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция - к фронтальной проекции фронтали этой плоскости.

а б

Рис. 4.2. Изображение прямых, перпендикулярных к плоскостям заданным:
а - плоскостью фигуры АВС; б - прямыми c, d

Следовательно, прямая а перпендикулярна плоскости α, если ее проекции перпендикулярны соответствующим проекциям горизонтали h и фронтали f этой плоскости.

На рис. 4.2 изображены прямые а, b, c перпендикулярные плоскостям, заданным различными способами.

Если плоскость задана следами, то горизонталью и фронталью плоскости являются ее пересекающиеся следы.

Следовательно, прямая а перпендикулярна плоскости α, если ее проекции перпендикулярны соответствующим пересекающимся следам плоскости
(рис. 4.3).

Рис.4.3. Изображение прямой а перпендикулярной к плоскости,
заданной следами