Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Способ нормального сечения



Способ применяется для построения развертки призматических поверхностей при условии, если ребра призмы, параллельны какой -либо плоскости проекции. Если ребра занимают произвольное положение, то перед построением развертки следует преобразовать чертеж.

Пример: Построить развертку наклонной трехгранной призмы ABCDEF (рис.10.2.).

Пересечем призму ABCDEF плоскостью g, пер-пендикулярной к боковым ребрам призмы. Построим се-чение заданной призмы этой плоскостью треугольника 123. Определяем дейст-вительную величину сторон треугольника 123. В произ-вольном месте чертежа проводим прямую а. От произвольной точки 10, взя-той на этой прямой, отк-ладываем отрезки [1о2о], [2оЗо], [Зо10], конгруентные сторонам треугольника 123. Через точки 10203о1о про-водим прямые, пер-пендикулярные к прямой а, и отк-ладываем на них от точек 1о,2о, Зо, 1о от-резки, конгруентные соответствующим дей-ствительным вели-чинам отрезков боко-вых ребер ([1А], [1Д], [2В], [2Е], ... и т.д.). Полученные точки А0В0СоА0 и D0EoFoD0 соединяемы прямыми.

Рис.10.2.
Плоская фигура AoBoCoAоDoFoToDo представляет собой развертку боковой поверхности призмы.

 

Чтобы получить полную развертку призмы, необходимо к развертке боковой поверхности пристроить основания призмы треугольников АоВоСо и DoEoFo, предварительно определив их действительную величину.

Способ раскатки

Этот способ используют для построения развертки призмы в том случае, если основание призмы параллельно какой- либо плоскости призмы, а ее ребра параллельны другой плоскости проекции.

Пример: Построить развертку боковой поверхности наклонной трехгранной призмы ABCDEF (Рис.10.3.).

Рис.10.3.
Примем за плоскость развертки плоскость b, проходящую через ребро AD, параллельную фронтальной плоскости проекции. Совместим грань ADEB с плоскостью b. Для этого мысленно разрежем поверхность призмы по ребру AD, а затем осуществим поворот грани ADEB вокруг ребра AD (A¢¢D¢¢).

Для нахождения совмещенного с плоскостью b положения ребра В0Е0 из точки В¢¢ проводим луч, перпендикулярный к A¢¢D¢¢, и засекаем на нем дугой радиуса ½А¢В¢½, проведенной из центра А¢¢, точку В0. Через В0 проводим прямую ВоЕо, параллельную (А¢¢D¢¢).

Принимаем совмещенное положение ребра ВоЕо за новую ось и вращаем вокруг нее грань BEFC до совмещения с плоскостью b.

Для этого из точки С¢¢ проводим луч, перпендикулярный к совмещенному ребру B0E0 а из точки В0 - дугу окружности радиусом, равным ½В¢С¢½; пересечение дуги с лучом определит положение точки Со.

Через Со проводим C0F0 параллельно В0Е0. Аналогично находим положение ребра A0D0 Соединив точки A¢¢BoCoFo D¢¢E0F0D0 прямыми, получим фигуру A¢¢BoCoAoDoFoEoD¢¢ - развертку боковой поверхности призмы.

Для получения полной развертки призмы, достаточно к какому - либо из звеньев ломаной линии А¢¢BоСоАо и D¢¢EoFoDo построить треугольники основания АоВоСо и DoEoFo.