Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Тема5. Динамічні моделі управління запасами



Задача1

Місяць Можливості виробництва Попит (одиниці)
Звичайний режим роботи, од. Понаднормові, од.
1 2 3 4 90 100 120 110 50 60 80 70 100 190 210 160

Вартість виробництва одиниці продукції дорівнює 6 доларів в умовах звичайного режиму роботи і 9 доларів при понаднормових роботах. Вартість збереження одиниці продукції протягом місяця дорівнює 0.10 г.о.

Щоб гарантувати допустимість розв’язку при відсутності дефіциту, потрібно, щоб сумарна пропозиція продукції (можливості виробництва) до початку кожного місяця щонайменше дорівнювало сумарному попитові. Про це свідчить наступна таблиця.

Місяць Сумарна пропозиція Сумарний попит
90+50=140
140+100+60=300 100+190=290
300+120+80=500 290+210=500
500+110+70=680 500+160=660

У табл. 1 подані дані, що відносяться до розглянутої задачі, і її розв’язку. Тут і відповідають рівням виробництва у звичайному і понаднормовому режимі роботи протягом періоду i, i=1,2,3,4. Оскільки сумарна пропозиція в четвертому періоді перевищує сумарний попит, то введений фіктивний пункт споживання (надлишок), щоб збалансувати. Усі "транспортні" маршрути з попередніх у поточний період заблоковані, тому що дефіцит відсутній.

Собівартості "перевезень" продукції обчислюються у вигляді суми витратнавиробництво і збереження. Наприклад, відповідна собівартість від до першого періоду дорівнює лише вартості виготовлення в 6 г.о., собівартість від до четвертого періоду – вартості виготовлення плюс вартість збереження від першого періоду до четвертого, тобто 9+(0.1+0.1+0.1)=9.30 г.о. Собівартість перевезення до фіктивного пункту споживання (надлишок) дорівнює нулеві.

Таблиця 1.

  Надлишок  
R1     6.1   6.2   6.3  
                 
O1     9.1   9.2   9.3  
             
R2         6.1   6.2  
                 
O2         9.1   9.2  
                 
R3             6.1  
                 
O3             9.1  
                 
R4                
                 
O4                
               
   

Задача2

Приклад 2.Потрібно знайти оптимальну стратегію в трьохетапній системі управління запасами, що формулюється нижче. Початковий запас дорівнює одиниці продукції. Передбачається, що граничні витрати на придбання продукції складають 10 г.о за кожну одиницю для перших трьох одиниць і 20 г.о. – за кожну додаткову одиницю.

Період i Попит Di од. Витрати на оформлення замовлення Ki, г.о. Витрати на збереження hi г.о.

Функція виробничих витрат для періоду i дорівнює для , де

Етап 1. .

x2 h1x2 C1(z1)+h1x2 Оптимальний розв’язок
z1=2
C1(z1)=23 f1(x2)
           
           
           
           
           
           
           

Оскільки , мінімальне значення дорівнює .

Етап 2. .

Оптимальний розв’язок
C2(z2)=0 f2(x3)
0+55=55 17+34=51 27+23=50        
3+76=79 20+55=75 30+34=64 40+23=63      
6+97=103 23+76=99 33+55=88 43+34=77 63+23=86    
9+118=127 26+97=123 36+76=112 46+55=101 66+34=100 86+23=109  
12+139=151 29+118=147 39+97=136 49+76=125 69+55=124 89+34=123 109+23=132

Етап 3. .

Оптимальний розв’язок
0+123=123 16+100=116 26+77=103 36+63=99 56+50=106

 

Оптимальний розв’язок визначається наступними значеннями шуканих змінних: , і . При цьому загальні витрати складають 99 г.о.