Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Тема6. Імовірнісні моделі управління запасами з неперервним контролем рівня запасу



Задача 1

Виходячи з умови та розв’язку завдання 1 лабораторної роботи №6, визначте розмір резервного запасу таким чином, щоб імовірність виснаження запасу не перевищувала a=0.05 за умови, що денний попит є нормально розподіленою випадковою величиною з математичним сподіванням D кг м’ясного фаршу і середньоквадратичним відхиленням s=0.1×D кг м’ясного фаршу.

Дано

a=0.05

D=(2+3P/2)+100=111

s=0,1*D=11

L=W=7

Розв’язання

P(XL≥µL+B)≤a

B≥Ka*sL

Згідно умов задачі a=0.05

µL=D*L=111*7=777

sL=√s2*L,

sL=√11*7=√77=8,77

Ka - з таблиці стандартного, нормального розподілу знаходимо

K0,05=1,64

В= Ka*sL=1,64*8,77=14,38≈14

Задача 2

Завдання 2. Вирішіть задачу з прикладу 2 у припущенні, що попит у період виконання замовлення є випадковою величиною, рівномірно розподіленою на інтервалі [0, 67] (галонів), де S=4–номер варіанту,W=7–кількість букв імені,P=6–кількість букв в прізвищі

Розв’язання:Стохастична модель.

Скористаймось наближеним алгоритмом знаходження оптимального розв’язку описаної задачі. Перед знаходженням оптимального розв’язку перевіримо чи існує допустимий розв’язок задачі:

р=10, D=1000, h=2, K=100

Оскільки попит є випадковою величиною рівномірно розподіленою в діапазоні від о до 67, то М{х}=33.5 галонів галонів

Оскільки , то існує єдиний розв’язок для і . Вираз для S записується в наступному вигляді: .

галонів, .

З останнього рівняння маємо .

Тепер використовуємо рівняння (3) і (4) для знаходження розв’язку.

Ітерація1. галонів R1=100- галонів

 

Ітерація 2. галонів. Y2= =334,51

Отже, R2= 90,02 галонів

Ітерація 3. S= , Y3= =335,11

R3=100-

Оскільки значення R2 і R3 приблизно однакові, наближений оптимальний розв’язок визначається значеннями R*≈90 галонів, y*≈ 335 галонів.

Отже, оптимальне управління запасами полягає у розміщенні замовлення приблизно на 334 галонів, як тільки запас зменшується до 90 галонів.