Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Тема: Сечение многогранников плоскостью.



Содержание: Построить фигуру сечения многогранника плоскостью. Определить натуральную величину сечения. Построить развертку и аксонометрическую проекцию усеченной части многогранника. Образец выполнения эпюра на чертеже 4. Размеры индивидуальных вариантов приведены в таблице 2.

 

Пояснения

В зависимости от положения секущей плоскости фигурой сечения пирамиды может быть:

Многоугольник, подобный основанию, если секущая плоскость па­раллельна основанию.

Многоугольник, не подобный основанию, если секущая плоскость на­клонена к основанию.

Треугольник, если секущая плоскость проходит через вершину пирамиды.

На образце и в условии задачи № 8 дана прямая треугольная пирамида, в любом сечении которой всегда будет треугольник. Она пересечена фрон­тально-проецирующей плоскостью. Точки 1, 2 и 3 лежат на фронтальном следе Р„. Горизонтальные проекции 1, 2 и 3 этих точек находятся в пересечении линий связи, проведенных из фронтальных проекций 1', 2' и 3' с горизонтальными проекциями ребер пирамиды. Для построения профильной проекции сечения находят профильные проекции его точек 1", 2'' и 3", которые соединяют отрезками прямых. Натуральная величина фигуры сечения найдена методом вращения вокруг оси, перпендикулярной фронтальной плоскости проекций. В нашем случае она совпадает с точкой пересечения следов плоскости сече­ния, с точкой Рх. Искомые точки натуральной фигуры сечения получаются в результате пересечения горизонтальных линий связи, проведенных с горизон­тальной проекции фигуры сечения и вертикальных, полученных в результате вращения.

Для построения развертки усеченной части вначале строят развертку по­верхности полной пирамиды. Так как пирамида треугольная, боковая поверх­ность ее будет состоять из трех треугольников. Для полной развертки к ним необходимо добавить еще два треугольника, фигуру сечения и основание пирамиды.

Для построения развертки необходимо определить натуральные вели­чины боковых ребер. На образце это сделано методом вращения, за ось вращения принята высота пирамиды SО. Стрелками показан поворот каждого ребра до фронтального положения, т. е. переводим отрезок общего поло­жения в частный случай (отрезок занимает положение фронтальной прямой). На главном виде появляется новое положение ребра, соответствую­щего его натуральной величине. Развертка начинает строиться с точки 5. из которой произвольно проводят прямую, на которой откладывают натураль­ную величину любого ребра, например, S1. Из этой же точки описывают ду­гу, равную натуральной величине второго ребра SЗ. Для получения третьей вершины треугольника необходимо воспользоваться дугой, равной натураль­ной величине соответствующего ребро основания.

Аксонометрическую проекцию усеченной части пирамиды строят по координата" Для этого ось X совмещают с высотой пирамиды и строят аксонометрическую проекцию основания, затем находят вершину S, кото­рую соединяют с вершинами основания. По координатам находят в плос­кости основания проекции точек сечения, из них восстанавливают перпенди­куляры вверх до пересечения с соответствующим ребром. Полученные "точки соединяют отрезками прямых.

 

Указания к выполнению эпюра.

Выполнение эпюра следует начинать с вычерчивания трех видов пи­рамиды по заданным координатам и след ос секущей плоскости.

Следует при расположении видов учесть, что чертеж будет разви­ваться влево. Поэтому всю работу сначала надо выполнить сплошными тонкими линиями.

На чертеже вместо букв нанести размеры вашего варианта.

Сохранить линии построения и обозначить все необходимые точки.

Все проекции фигуры сечения выделить штриховкой или в случае от­мывки — более темным тоном, большей насыщенностью цвета.

 

Эпюр №5