Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Контрольні запитання до З.М.3.

1. Пригадайте основні положення класичної моделі металу Друде.

2. Охарактеризувати електронну теплоємність, електропровідність, ефект Холла.

3. Які фізичні властивості твердих тіл не змогла пояснити теорія Друде?

4. Назвіть основні положення теорії вільних електронів Фермі.

5. Які експериментальні факти дозволили Фермі зробити такі припущення?

6. Розрахувати електронну теплоємність та електропровідність в рамках наближення ВЕГФ.

7. Проведіть аналіз досягнень та недоліків наближення вільного електронного газу Фермі (ВЕГФ)

8. Показати, що хвильова функція задовольняє рівняння Шредінгера для вільних електронів. Записати закон дисперсії для вільних електронів.

9. Наближення майже вільних електронів. Основні положення моделі. Закон дисперсії.

10. Рівняння Шредінгера для електронів, що рухаються в періодичному потенціалі кристалічної ґратки. Особливості хвильового вектора k.

11. Показати, що хвильова функція задовольняє рівняння Шредінгера для майже вільних електронів. Записати закон дисперсії для майже вільних електронів.

12. Зони Бріллюена. Приведення до першої зони Бріллюена. Показати, що хвильовий вектор електрона в кристалі в оберненому просторі визначається з точністю до довільного вектора .

13. Дифракція електронних променів у кристалах. Закон дифракції.

14. Що таке ефективна маса електрона? Від'ємна ефективна маса?

15. Закон дисперсії (e(k)) в теорії майже вільних електронів.

16. Теорія майже вільних електронів, причина виникнення заборонених енергій в енергетичному спектрі.

  1. Що таке енергія Фермі. Функція Фермі-Дірака. Характеристики фермієвських електронів.
  2. Модель металів у наближенні майже вільних електронів. Псевдо потенціал. Теорема Блоха. Властивості квазіімпульсу.
  3. Закон дисперсії для майже вільних електронів (e(k)). Ефективна маса електронів у кристалах.
  4. Визначити максимальну швидкість vmax електронів у металі при Т=0 К, якщо енергія рівня Фермі ef = 5 еВ.
  5. Що таке сфера Фермі? поверхні Фермі?
  6. В яких матеріалах поверхні Фермі мають вигляд сфери?
  7. Записати хвильову функцію електронів у кристалах в адіабатному наближенні.
  8. Записати хвильову функцію електронів у кристалах в адіабатному і одноелектронному наближеннях.
  9. Хвильова функція електронів у кристалі.
  10. Записати і пояснити повний гамільтоніан кристалу.
  11. Хвильова функція кристала. Наближення Борна-Опенгеймера.
  12. Хвильова функція кристала. Валентна апроксимація. Розв’язок багато-електронної задачі.
  13. Описати основні положення методу Хартрі-Фока.
  14. Сформулювати і довести теорему Блоха.
  15. Записати будь-яку функцію Блоха-Флоке і показати, що вона є періодичною функцією гратки.
  16. Записати рівняння Шредінгера для ланцюжка атомів. Знайти закон дисперсії.
  17. Охарактеризувати закон дисперсії для майже вільних електронів на границі зони Брилюена.
  18. Описати особливості поведінки функції ε(k) в середині зони Брилюена.

35. Сформулюйте основні положення зонної теорії кристалічних твердих тіл.

36. Зонна будова аморфних твердих тіл. Чим вона відрізняється від зонної будови кристалічних твердих тіл?

  1. Заборонені значення енергії.
  2. Як впливають токові дефекти на будову забороненої зони?
  3. Чи залежить розміщення енергетичних рівнів точкових дефектів від їх валентності?
  4. Де розміщуються рівні ізовалентних домішок?
  5. Які рівні називають донорними? Акцепторними?
  6. Як вливає на будову забороненої зони наявність дислокацій?
  7. Чи залежить вплив дислокацій на будову забороненої зони від типу дислокації? Чому?

44. Сформулюйте основні положення зонної теорії кристалічних твердих тіл.

45. Як кристали називають напівпровідниковими? Діелектричними? Чим вони відрізняються?