Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Взаимное пересечение многогранников



При взаимном пересечении многогранных поверхностей получаются сечения в виде пространственной ломаной замкнутой линии, называемой линией перехода, которая может распадаться на две и более отдельные части. В частном случае эти части могут оказаться плоскими многоугольниками.

Вершины линии перехода представляют собой точки пересечения ребер первого многогранника с гранями второго и ребер второго – с гранями первого, а стороны линии перехода являются линиями пересечения граней первого и второго многогранников. Отсюда два возможных метода нахождения линии перехода.

Первый метод. Находятся вершины линии перехода как результат пересечения ребер первого многогранника с гранями второго и ребер второго с гранями первого, т.е. многократно решается задача о пересечении прямой линии с плоскостью. Найденные вершины соединяются отрезками прямых линий, при этом соединяются лишь те вершины, которые одновременно принадлежат одной и той же грани первого и второго многогранников. Перед соединением вершин необходимо установить взаимную видимость ребер и граней многогранников. Видимые отрезки линии перехода выполняются сплошными линиями, невидимые – штриховыми.

Второй метод. Находятся стороны фигуры сечения как результат пересечения граней первого и второго многогранников, т.е. многократно решается задача о пересечении двух плоскостей.

Первый метод проще второго, поэтому при решении задач желательно ему отдавать предпочтение.

Задача о нахождении линии перехода существенно упрощается, если один из многогранников находится в частном положении. В этом случае на одной из плоскостей проекций уже имеется одна из проекций линии перехода двух многогранников, и задача сводится к построению ее второй проекции.

 

Задача №4

Построить линию пересечения пирамиды с прямой призмой. Данные для своего варианта взять из таблицы 8. Пример выполнения задачи показан на рисунке 8. Данная задача выполняется на формате А3 – вертикальное расположение.

 
 

Рисунок 8 – Пересечение двух многогранников