Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Флюидов в нефтегазоносных пластах

 

Основной кинематической характеристикой движения флюида в пласте является скорость фильтрации , которая может быть различной в разных точках пласта и переменной во времени – т.е. образует физическое поле скоростей фильтрации.

Поле может быть стационарным и нестационарным.

Скорость фильтрации существенно зависит от распределения давлений в пласте, т.е. от поля давлений ; распределения температур в пласте ; от пористости пласта ; его проницаемости .

Существенны также плотность флюида и его вязкость .

Процесс фильтрации может быть изотермическим, если и одинакова во всем пласте; и неизотермическим (например, при закачке в пласт горячей воды, пара).

Система дифференциальных уравнений фильтрации включает в себя: уравнение неразрывности; дифференциальное уравнение движения; уравнения состояния флюида и пористой среды.

 

1. Уравнение неразрывности.

Уравнение неразрывности является частным случаем закона сохранения массы для движущегося в пористой среде флюида.

Рассмотрим конечный неизменный объем пористой среды V, ограниченный поверхностью S.

 
 

 

 


В общем случае считаем флюид сжимаемым, т.е. , а пористую среду упруго-деформируемой, т.е. .

Масса флюида в данном объеме пористой среды V

 

.

Изменение массы флюида в данном объеме пористой среды связано с изменением плотности или пористости и может происходить только за счет разности втекания и вытекания флюида через поверхность S.

Скорость изменения массы флюида в объеме V:

должна быть равна секундному массовому расходу флюида через поверхность S:

( - скорость фильтрации)

(входящий поток отрицателен; выходящий – положителен; т.о. при положительной скорости изменения массы флюида в объеме V данный интеграл необходимо брать со знаком «минус»).

Итак:

. (1)

На основании формулы Остроградского-Гаусса:

. (2)

.

Из (1) и (2)

. (3)

Т.к. объем V выбран произвольно, то

 

. (4)

Уравнение (4) – дифференциальное уравнение неразрывности флюида в пористой среде в самом общем случае движения (нестационарное движение сжимаемого и несжимаемого флюида в упруго-деформируемой пористой среде).

Для недеформируемой пористой среды m=const, из (4) получаем:

. (5)

Для стационарной фильтрации сжимаемого флюида: