Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Уравнения состояния флюида и пористой среды.



Эти уравнения определяют зависимость плотности и вязкости флюида, а также пористости и проницаемости пористой среды от давления:

.  

а)

Жидкости: В наиболее общем виде зависимость плотности жидкостей от давления выражается универсальной экспоненциальной формулой:

при р = р . (18)

- коэффициент объемной сжимаемости жидкости ( для нефтей , для пластовых вод );

Так как при не очень больших перепадах давления

 

то выражение (18) можно разложить в ряд Тейлора и записать в виде:

; (19)

или

. (20)

Газы Для идеальных газов зависимость плотности от давления выражается уравнением Клапейрона:

(21)

где R – газовая постоянная для данного газа.

При можно использовать закон Бойля-Мариотта:

. (22)

Природные газы можно считать идеальными, если пластовые давления не велики (до 9 МПа), а газ отбирается при депрессии до 1МПа.

В настоящее время встречаются газовые месторождения с высокими пластовыми давлениями (до 60 МПа), которые иногда эксплуатируются с большими депрессиями (15-30МПа). В этих условиях газ нельзя считать идеальным; необходимо использовать уравнение состояния реального газа:

(23)

где коэффициент, характеризующий степень отклонения состояния реального газа от закона идеальных газов (коэффициент сверхсжимаемости).

определяется по графикам Д. Брауна.

 

 

б) . Вязкость жидкостей и газов при увеличении давления возрастает.

При значительных изменениях давления (до 100МПа) зависимость вязкости нефтей и природных газов от давления хорошо выражается законом Баруса:

. (24)

При малых изменениях давления эта зависимость выражается более простым соотношением:

, (25)

прир = р ; -пьезокоэффициент вязкости.

в) . Масса горных пород, расположенных над кровлей продуктивного пласта, создает так называемое горное давление , которое можно считать неизменным в процессе разработки:

; (26)

средняя плотность горных пород.

 

 
 

 

 


Н

       
 
 
   

 


Принято считать, что пласт полностью воспринимает нагрузку вышележащих пород, т.е. горное давление уравновешивается напряжением в скелете пласта и давлением жидкости P (в порах)

Баланс сил на площадку S:

(27)

где доля поверхности твердого скелета, доля поверхности пор, занятая жидкостью, S-общая поверхность.

Итак

. (28)

При разработке залежи пластовое давление P падает и напряжение в скелете возрастает.

При падении давления уменьшаются усилия, сжимающие каждое из зерен породы, поэтому увеличивается объем зерен и уменьшается объем пор (т.е. порозность).

Увеличение напряжения приводит к тому, что зерна породы испытывают возрастающую деформацию (вертикальное сжатие) – поверхность контактов между зернами увеличивается, происходит уплотнение упаковки зерен – объем пор дополнительно уменьшается.

Итак при уменьшении давления P порозность m уменьшается.

Зависимость коэффициента пористости от давления в наиболее общем случае (значительные изменения давления) выражается в виде экспоненциальной функции:

(29)

где коэффициент объемной упругости пласта.

для зернистых пород.

При небольших изменениях давления (когда )

(30)

или

(31)

где коэффициент объемной упругости породы пласта.

 

г) . Проницаемость пористой среды весьма существенно зависит от давления жидкости (пластового давления).

При уменьшении давления проницаемость уменьшается.

Общая экспоненциальная зависимость

. (32)

При небольших давлениях:

. (33)

В трещиноватых пластах проницаемость изменяется в зависимости от давления более интенсивно, чем в пористых (гранулярных).