Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Приток жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания.



Пусть в полубесконечном пласте с прямолинейным контуром питания работает одна добывающая скважина А с забойным потенциалом Фс. Требуется найти дебит скважины q , потенциал Ф и скорость фильтрации в любой точке пласта .

Для решения данной задачи используется так называемый “метод отображения источников и стоков.”

Зеркально отобразим скважину-сток А относительно контура питания скважиной-источником А’( если А-сток , то А’- источник и работает с одинаковым по величине дебитом ). В итоге получаем бесконечный пласт , в котором рассмотрим совместную работу двух скважин : стока А и источника А’. Потенциал в любой точке М :

. (1)

Если точка М на контуре питания , то и потенциал на контуре питания :

; (2)

т.е. потенциал на контуре питания и в данном случае остаётся постоянным .

Потенциал на забое скважины А :

. (3)

Из (3) определяем дебит скважины А : . (4)

 

Если бы контур питания был окружностью радиуса , то дебит скважины по формуле Дюпюи был бы равен :

В реальных условиях форма контура питания MN обычно заключена между окружностью и прямой линией, т.е. :

. (6)

Потенциал в любой точке М :

. (7)

Скорость фильтрации в любой точке М равна векторной сумме скоростей фильтрации , вызванных работой реальной скважины стока А и фиктивной скважины – источника А’.

. ( ). (8)

Используя 7) и (8) можно построить гидродинамическую сетку фильтрационного потока: :

 

2.Приток жидкости к скважине , расположенной вблизи непроницаемой границы.

Такая задача может возникнуть при расположении добывающей скважины возле сброса или границы выклинивания продуктивного пласта .

В этом случае реальную скважину-сток зеркально отображают относительно непроницаемой границы фиктивной скважиной-стоком . Решение аналогично предыдущему случаю. В данном случае скорость фильтрации на непроницаемой границе направлена вдоль границы , т.е. граница является линией тока и фильтрация через неё отсутствует.

. (9)

; ;

. (10)

. (11)

; . (12)

. (13)

 

. (14)