Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Фильтрации упругой жидкости.



Общее дифференциальное уравнение неустановившегося движения упругого флюида (жидкости и газа) в деформируемой пористой среде по закону Дарси:

(к = const = const) .   (7)

Уравнения состояния упругой жидкости и упругой пористой среды возьмем в виде:

; (8)

. (9)

Перемножим (8) на (9)

. (10)

 

Учитывая, что

из (10) получим: . (11)

(11) дифференцируем по t:

. (12)

Функция Лейбензона для упругой жидкости (при умеренных давлениях)

 

. (13)

 

Дифференцируя (13) дважды по координатам и складывая, получим:

 

. (14)

 

Подставляя (12) и (14) в (7), получим:

 

. (15)

 

Обозначим: æ. (16)

Тогда (15) записывается в виде:

 

= æ (17)

 

или æ . (18)

 

Уравнение (17) является основным дифференциальным уравнением упругого режима фильтрации. По предложению В.Н.Щелкачева оно названо уравнением пьезопроводности и относится к уравнениям Фурье (уравнениям теплопроводности).

Коэффициент æ, характеризующий скорость перераспределения пластового давления при неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде, называется коэффициентом пьезопроводности пласта (по аналогии с коэффициентом температуропроводности в уравнении теплопроводности).

æ=0,1 5 м /с.