Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Эпюр поверхности. Изображая поверхность в ортогональных проекциях, обычно строят эпюр тех линий или точек , которые определяют единственно возможную форму поверхности.



Рассмотрим представителей семейства линейчатых поверхностей.

Линейчатая поверхность вполне определена, если известны три ее направляющие. Однако, в некоторых случаях достаточно знать расположение только одной направляющей и вершины.

 

Зададим неподвижную точку S (вершину) и направляющую k по которой скользит образующая b.

 
 


· S

 
 


b k

A

 

Положение образующей b проходящей через точку А , как и через любую другую точку направляющей k однозначно задает поверхность. В данном случае коническую.

На эпюре коническая поверхность может быть задана так

Формула поверхности F{î (S,k) (îi É S, îi Ç k) ý

 

· S 2

 

b 2

 

A2

к2

 

 

· S 1

 

b 1

 

 
 


к1

S1 -A1 горизонтальная проекция

A1 построенной произвольной

образующей конической поверхности.

 

 

Если направляющая представляет собой ломаную линию, то поверхность становится пирамидальной и относится к гранным линейчатым поверхностям.

 

 
 


S

 
 


b

A k

 

На практике редко приходится изображать коническую или пирамидальную поверхность. Гораздо чаще изображают тела - конус или пирамиду.

 

 

Если вершина поверхности удалена в бесконечность, то все образующие пересекающиеся с направляющей параллельны друг-другу. Когда направляющая кривая линия - поверхность носит название цилиндрической, а когда она ломаная, то поверхность будет призматической. Таким образом цилиндрическая поверхность это частный случай конической поверхности, а призматическая поверхность частный случай пирамидальной.

       
 
   
 

 

 


На эпюре цилиндрическая поверхность может быть задана так

 
 


î2

 
 


u2

 

 

А2

 

 

 


u1 î1

 

А 1

Формула поверхности F íî (î, u ;î Ç u ) (îi ççî, îi Ç u )ý.