Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Теоремы сравнения.



Теорема1: Если при х a выполняется 0 , то

1) Из сходимости сходимость

(из сходимости большего следует сходимость меньшего).

2) Из расходимости расходимость

(из расходимости меньшего следует расходимость большего).

 

Теорема 2: Если при a выполняется 0 , и функции и имеют в точке с, принадлежащей отрезку [a;b], разрыв второго рода, то

1) Из сходимости сходимость .

2) Из расходимости расходимость .

Замечание : для сравнения интегралов первого рода удобно брать функцию , для сравнения интегралов второго рода – функцию .

Абсолютная и условная сходимости.

Несобственный интеграл называется абсолютно сходящимся, если сходится интеграл . Несобственный интеграл называется условно сходящимся, если он сходится, а интеграл расходится. Аналогичные определения имеют место и для несобственных интегралов второго рода.