Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Работа и мощность



Законы сохранения

Законы сохранения в природе

 

В природе имеют место несколько законов сохранения.

Эти законы говорят о том, что при определенных условиях некоторая физическая величина сохраняет свое значение. Существуют законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, заряда и др.

Физики часто пользуются законами сохранения по следующим причинам.

Во-первых, законы сохранения не зависят от характера действующих сил и от вида траектории. Поэтому они позволяют получить общие и существенные выводы без решения уравнений движения. Иногда из закона сохранения вытекает, что что-то оказывается невозможным. Например, мы не тратим попусту время на разработку конструкции вечного двигателя.

Во-вторых, законы сохранения могут быть использованы в тех случаях, когда силы неизвестны. Так, в частности, дело обстоит при рассмотрении соударяющихся тел, в физике элементарных частиц и др.

В-третьих, даже в тех случаях, когда силы известны, законы сохранения позволяют существенно облегчить решение задачи. Для решения задачи следует, прежде всего, попытаться применить соответствующий закон сохранения и только после этого переходят к составлению других уравнений.

В этой главе мы рассмотрим законы сохранения механической энергии и импульса. Ограничимся областью малых скоростей движения (v<<c), в которой справедливы преобразования Галилея.

Прежде чем переходить к законам сохранения энергии и импульса, необходимо ввести понятия работы силы, импульса, кинетической и потенциальной энергии.

 

Работа и мощность

Пусть материальная точка, на которую действует сила F, совершает перемещение dr. Действие силы F на участке dr характеризуется работой.

Работой dA, совершаемой силойF на участке dr, называется скалярное произведение силы F на перемещение точки приложения силы dr.

dA = F×dr = F×dr×cos(F,dr )=Fr×dr, (11.1)

где Fr- проекция силы F на направление dr.

В декартовой системе координат выражение для элементарной работы примет вид:

dA = F×dr = . (11.2)

Для вычисления работы на протяженном участке 1-2 (рис.11.1), необходимо его мысленно разбить на малые участки dr и на каждом из них вычислить работу dA. Полная работа на участке 1-2 будет равна, очевидно, сумме всех работ dA на этом участке.

. (11.3)

 

Интеграл типа (11.3) в общем случае является криволинейным интегралом, вычисление которого вызывает определенные трудности. Однако в некоторых частных случаях он вычисляется достаточно просто. Например.

а) Работа постоянной силы

В этом случае, вынося постоянную величину Fза знак интеграла, получим:

А = (11.4)

Работа постоянной силы равна скалярному произведению силы на перемещение точки приложения силы.

б) точка приложения силы движется прямолинейно

Пустим ось X системы координат вдоль перемещения dr.Тогда выражение (11.2) примет вид: dA = Fxdx.Пусть нам известна зависимость проекции силы Fx от координаты x, график которой представлен на рис 11.2.

В этом случае величина работы имеет геометрическую интерпретацию.

Величина работы dA силы F на участке dx, являющаяся произведением Fxdx, равна площади заштрихованного участка на рис.11.2. Тогда суммарная площадь всех dA равна площади под кривой Fx(x) от x1 до x2 ( ) и, соответственно, равна полной работе силы на этом участке.

При прямолинейном перемещении точки приложения силы вдоль оси X работа силы численно равна площади под кривой Fx(x) от xнач до xкон.

 

Количество работы, совершаемой силой за единичный отрезок времени, характеризует мощность N силы F.

Мощность N силы F при перемещении dr точки ее приложения за время dt вычисляется по выражению:

. (11.5)

Средняя мощность áNñ силыFза время Dt равна отношению полной работы А силы за это время к промежутку времени Dt.

. (11.6)

Необходимо отметить, что при определении работы нужно строго следовать формуле (11.2), а не полагаться на интуитивные ощущения.

Дело в том, что понятие работы в физике отличается от житейского понятия работы. Если Вы возьмете стокилограммовую штангу, и будете держать ее на весу, то очень быстро устанете. Вам будет казаться, что Вы совершаете большую «работу», хотя работа мышечных усилий, как ее понимают в физике, равна нулю.

Прежде чем отвечать на вопросы о работе, необходимо уяснить о работе каких сил идет речь, поскольку работу в физике совершают силы, а не предметы и механизмы.

Единицей работы служит работа, совершаемая постоянной силой в 1Н, действующей вдоль перемещения, при перемещении точки ее приложения в 1м. Эта единица называется джоулем.

1Дж = 1Н×м.

Единицей мощности является такая мощность, при которой за одну секунду совершается работа, равная одному джоулю. Такая единица называется ваттом.

1Вт = 1Дж/с = 1Н×м/с.