Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Які величини називаються скалярними, векторними?

Величини, які зустрічаються в механіці, фізиці та інших прикладних науках, можуть бути розділені на дві категорії. З одного боку, існують такі фізичні або механічні величини, які визначаються тільки числом: маса, густина, температура, об’єм, потенціал. Ці величини називаються скалярними величинами, або просто скалярами. З другого боку, є такі величини, які для свого визначення потребують не тільки числового значення, але й напрямку, наприклад: сила, швидкість, прискорення, напруженість. Такі величини називають векторними величинами, або векторами.

Скалярна величина може бути задана числом, яке виражає відношення цієї величини до відповідної одиниці виміру.

Геометричною моделлю векторної величини є прямолінійний відрізок з вибраним на ньому напрямком.

Вектор як направлений відрізок записується в виді двох великих латинських букв із стрілкою згори, причому перша буква означає початок вектора, а друга - його кінець, наприклад, - вектор, в якого точка є початком, а - кінцем. Іноді стрілку над буквами не ставлять, а виділяють ці букви жирним шрифтом. Під довжиною вектора будем розуміти віддаль між початком і кінцем вектора. Довжину, або, як часто говорять, модуль вектора будемо позначати символом . Очевидно, вектори і мають однакову довжину (тобто = ) і протилежний напрямок.

Вектор повністю визначається своїми початком і кінцем. Він може бути, звичайно, заданий також початком, або, іншими словами, точкою прикладання, довжиною і напрямком. Однак в багатьох випадках точка прикладання (початок) вектора не має значення - мають значення лише довжина вектора та його напрямок. Такі вектори називаються вільними векторами. Вільні вектори позначають одною малою латинською буквою, наприклад, . Оскільки точка прикладання вільного вектора не має значення, то такий вектор можна переносити в будь-яку точку простору, зберігаючи при цьому його довжину і напрямок.

Вектори рівні, якщо при їх паралельному переносі і суміщенні початків будуть суміщені і кінці.

Вектор , початок і кінець якого співпадають, називають нульовим. Його модуль рівний нулю. Нульовий вектор не має певного напрямку. Якщо вектори і рівні по модулю, паралельні, але направлені в протилежні сторони; такі вектори називаються взаємно або просто протилежними. Вектор, протилежний вектору , позначають через .

Колінеарними називають вектори, які лежать на паралельних прямих. Інакше кажучи, вектори колінеарні, якщо при паралельному їх переносі і суміщенні початків вони лежать на одній прямій.

Компланарними називають вектори, які лежать в паралельних площинах. Інакше кажучи, вектори компланарні, якщо при паралельному їх переносі і суміщенні початків вони лежать в одній площині. Очевидно, що два вектори завжди компланарні.