Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Скалярное произведение векторов.



О3. Скалярным произведением двух векторов и называется число (скаляр) равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между этими векторами: , где – угол между векторами и .

Пример 1. Вычислить скалярное векторов и , если их длины равны 2 и 5, соответственно, а угол между векторами равен .

Используя определение скалярного произведения, находим .

З2. Используя определения проекции и скалярного произведения двух векторов, можно записать, что . Откуда можно найти проекцию одного вектора на другой, например, .

Рассмотрим свойства скалярного произведения:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. Если вектор перпендикулярен вектору ( ), то их скалярное произведение равно нулю: . Свойство 5 определяет условие перпендикулярности векторов.

Формула для скалярного произведения векторов