Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Свойства плотности вероятности.



1. - производная неубывающей функции;

2.

3.

4.

Площадь фигуры под графиком плотности вероятности равна 1.

Доказательство:

5.

Геометрически это площадь левее β

 

 

6.

Геометрически это площадь правее α

 

7.

Геометрически это площадь между α и β

Следствие из свойства 7:

Для любой непрерывной случайной величины

вероятность принять любое конкретное значение равна 0, т.е. если Х – непрерывно, то:

Доказательство:

 

Вывод: Для непрерывной случайной величины безразлично включать ли концы интервалов в неравенство или нет.

Пример 1н.:

Плотность распределения задана формулой:

Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

Математическое ожидание.

(2) ,если такой интеграл сходится.

Дисперсия.

(3) ,если такой интеграл сходится.