Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Требования к оценкам.



Пусть случайная величина Х является оценкой неизвестного параметра θ:

1. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание оценки совпадает с оцениваемыми параметрами, т.е.:

(13)

2. Оценка называется состоятельной, если при достаточно большом объеме выборки n практически достоверно, что оценка сколь угодно мало отличается от оцениваемого параметра.

3. Состоятельная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию на всех выборках данного объема n.

Теорема 3 (для средней):Выборочная средняя является несмещенной состоятельной оценкой для генеральной средней:

Теорема 4 (для доли):Выборочная доля является несмещенной состоятельной оценкой для генеральной доли:

Теорема 5 (для дисперсии): Выборочная дисперсия является смещенной состоятельной оценкой для генеральной дисперсии:

Несмещенной состоятельной оценкой для генеральной дисперсии является та называемая "исправленная" выборочная дисперсия:

(14)

Замечание: при достаточно большом объеме выборки n множитель , поэтому , поэтому для практических целей можно применять любую из этих двух величин.