Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Средние квадратические ошибки.



Определение: Среднеквадратической ошибкой для выборочной средней называется среднеквадратическое отклонение выборочной средней.

Обозначение:

(15)

Определение: Среднеквадратической ошибкой для выборочной доли называется среднеквадратическое отклонение выборочной доли.

(16)

В теоремах 1 (для средней) и 2 (для доли) имеются формулы для соответствующих дисперсий (10, 12). Однако каждая из этих формул содержит неизвестные генеральные параметры:

- в формуле 10 неизвестна генеральная дисперсия ;

- в формуле 12 неизвестна генеральная доля р;

поэтому формулы 10 и 12 практически не применяются.

Для того чтобы можно было применять эти формулы на практике, заменяем неизвестные параметры их выборочными оценками:

;

Тогда получим расчетные формулы для средних квадратических ошибок.

Табл. 3 Среднеквадратические ошибки.

  Повторная выборка Бесповторная выборка
Средняя
Доля

Замечания:

1. т.к. , то средние квадратические ошибки для бесповторной выборки меньше, чем для повторной (если ошибки меньше, то они лучше, т.е. бесповторная выборка лучше, чем повторная);

2. если объем генеральной совокупности N очень велик, то . В этом случае результаты повторной и бесповторной выборок практически совпадают;