Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Сполучення (комбінації).



Розміщення.

1. В класі 35 учнів. Скількома способами можна серед них вибрати старосту та його заступника?

2. У футбольній команді треба обрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

3. В групі 32 студента. Скількома способами можна серед них вибрати старосту , академорга та профорга?

4. Скількома способами в команді спортсменів з 12 чоловік можна розподілити три призових місця?

5. З команди, в якій 8 плавців, вибирається четвірка, що приймає участь в естафеті комплексним плаванням (тобто кожний пливе своїм стилем). Скількома способами можна вибрати цю естафетну четвірку?

6. На першому курсі КЕМК вивчається 13 предметів. Денний розклад треба скласти з 3 пар. Скількома способами можна скласти цей розклад?

7. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5?

8. Скільки різних двоцифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 0?

9. Скільки існує трицифрових чисел, всі цифри яких різні і парні ?

10. Скільки існує чотирьох цифрових чисел, всі цифри яких парні, різні і не містять нуля?

11. Скільки різних п’ятицифрових чисел можна скласти, щоб цифри не повторювались в числі?

12. Скільки існує звичайних дробів, чисельник і знаменник яких - різні прості числа , не більші за 16?

13. Скільки існує звичайних дробів, чисельник і знаменник яких - різні прості числа , не більші за 30?

14. Скільки існує правильних дробів, чисельник і знаменник яких - різні прості числа , не більші за 25?

15. Скільки різних непарних чотирьохцифрових чисел можна скласти з цифр1, 3, 4, 5, 7, 9?

16. Скільки різних парних трицифрових чисел можна скласти з цифр 2, 4, 6, 8, 9?

Перестановки.

17. П’ять викладачів мають розподілити між собою п’ять глав так, що кожен викладач пише одну главу. Скількома є способів для цього?

18. Скількома способами можна розставити 7 книжок на книжковій полиці?

19. Скільки різних трьохцифрових чисел можна скласти з цифр 2, 3, 4, використовуючи кожну лише один раз?

20. Скільки різних п’ятицифрових чисел можна скласти з цифр 9, 8, 7, 6, 5, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

21. Скільки різних чотирьохцифрових чисел можна скласти з цифр 0, 2, 3, 4, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

22. Скільки різних шестицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 9, 8, 7, 6, 0, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

23. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «конус» ?

24. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «призма» ?

25. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «краватка»?

26. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «волейбол»?

27. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого прізвища?

Сполучення (комбінації).

28. У групі навчається 23 студента. Скількома способами можна сформувати команду з 6 студентів для участі в змаганнях з волейболу?

29. У групі навчається 25 студента. Скількома способами можна сформувати команду з 8 студентів для участі в змаганнях з баскетболу?

30. В групі 10 чоловік. Скільки є способів відправити на екскурсію чотирьох чоловік з цієї групи?

31. На бригаду з 8 чоловік виділили всього три путівки до санаторію. Скількома способами можна сформувати групи ображених робітників?

32. На площині 10 точок розміщено так, що ніякі три не лежать на одній прямій. Скільки прямих можна провести через ці точки?

33. Скількома способами групу туристів з 10 чоловік можна розмістити у чотиримісному та шестимісному наметах?

34. В загоні 8 офіцерів і 30 рядових. Скількома способами можна сформувати загін розвідників, до якого входять 3 офіцера та 10 рядових?

35. Скількома способами можна скалами групу з трьох студентів та одного викладача , якщо є 80 студентів та 3 викладача?

36. На одній паралельній прямій позначено 7 точок, на другій – 12 точок. Скільки існує трикутників з вершинами в цих точках?

37. На одній паралельній прямій позначено 9 точок, на другій – 20 точок. Скільки існує чотирикутників з вершинами в цих точках?

38. Скількома способами можна вибрати з повної колоди карт (36 карт) 10 карт так, щоб серед них біло рівно 3 туза?

39. Скількома способами можна вибрати з повної колоди карт (52 карт) 12 карт так, щоб серед них біло рівно 2 короля?

40. Скількома способами можна вибрати з колоди у 36 карт 6 карт одної масті?

41. На екзамен з математики виноситься 45 питань. Учень не вивчив 5 питань. Білет складається з 6 питань. Скількома способами можна скласти білет, за який студент отримає «відмінно», якщо для цього потрібно відповісти лише на 5 питання?

42. На картках написані числа 3, 4, 15, 6, 77, 8, 9, 12, 49, 56, 71. Скількома способами можна вибрати дві картки, щоб добуток номерів вибраних карток був не парним числом?

43. На картках написані числа 2,3,5,8,10,11, 15, 16. Скількома способами можна вибрати дві картки, щоб добуток номерів вибраних карток був не парним?

44. На картках написані числа 3,4,6,7,10,12, 15, 21, 22. Скількома способами можна вибрати дві картки, щоб добуток номерів вибраних карток був парним?

45. На картках написані числа 1, 3, 6, 22, 21, 99, 16, 41. Скількома способами можна вибрати дві картки, щоб добуток номерів вибраних карток був парним числом?

46. На картках написані числа 7,8,9,10,11,12,15? Скількома способами можна скласти добуток з двох цих чисел, щоб він ділився на 3?

47. На картках написані числа 16, 25, 36, 100,33, 98 ,101, 225. Скількома способами можна вибрати дві картки, щоб добуток номерів вибраних карток ділився на п’ять?