Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Энергия упругого деформирования



Удельная потенциальная энергия на единицу площади срединной поверхности пластины представляет собой квадратичную форму относительно деформаций удлинения и сдвига. Для упругого нагружения пластины модуль упругости E, коэффициент Пуассона n и модуль сдвига G являются постоянными, не зависящими от деформаций. В этом случае энергия выражает связь между усилиями и деформациями в дифференциальной форме:

. (4.6)

Заменяя правые части в уравнении (4.6), используя закон Гука (4.5) и интегрируя, приходим к выражению потенциальной энергии в знакомой форме:

. (4.7)

Для всей пластины потенциальная энергия выражается интегралом по срединной поверхности F:

. (4.8)

Работу распределенных внешних сил, приложенных к торцевой поверхности пластины, представим интегралом по границе Г:

. (4.9)

Теперь выражение полной энергии представим в общей форме, не зависящей от связности пластины:

. (4.10)