Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Ценность денег во времени. Наращение и дисконтирование отдельных сумм и финансовых рент



В основе анализа инвестиций лежит принцип дисконтированного денежного потока, позволяющий соизмерять разновременные платежи и поступления. Прежде, чем перейти к изложению методов оценки инвестиционной привлекательности различных фондовых активов, кратко объясним основные приемы расчетов по сложным процентам[31].

Необходимость учета фактора времени вытекает из самой сути инвестиционных операций. Очевидно, что 100 рублей, имеющиеся сегодня, и 100 рублей, которые можно будет получить, например, через пять лет, имеют разную ценность для их владельца. Неравноценность нынешних и будущих денег обусловлена влиянием трех факторов – оборачиваемости капитала, инфляции и риска. Рассматриваемые концепции наращения и дисконтирования учитывают первый фактор, т.е. сумму, которую сможет получить инвестор в будущем, если он инвестирует имеющиеся у него сегодня 100 рублей. Через пять лет при годовой ставке процента 10 % и реинвестировании процентов она составит 161 руб., что показано в таблице 1.

 

Таблица 1 – Расчет будущей стоимости 100 руб.

Год Сумма на начало года Проценты Сумма на конец года Формула расчета
100´(1+0,1)
100´(1+0,1)2
12,1 133,1 100´(1+0,1)3
133,1 13,3 146,4 100´(1+0,1)4
146,4 14,6 161,0 100´(1+0,1)5

 

Таким образом, сумма 100 рублей в каждый будущий период времени различна. Обычно ценность суммы в начальный (нулевой) период принято называть сегодняшней ценностью (Present Value, PV), в конечный будущий период – будущей ценностью (Future Value, FV), в «промежуточный» будущий период – временной ценностью (Terminal Value, TV). Понятно, что суммы, относящиеся к разным периодам времени, можно сопоставлять только после приведения их к одному периоду. Процесс приведения сравниваемых величин к сегодняшней ценности называется дисконтированием. В принципе, для сравнения можно выбрать любой период в будущем, и к этому периоду привести все сравниваемые величины, тогда эта операция будет называться наращением.

Будущая и сегодняшняя стоимости определяются по формулам [17; 21; 28; 32]:

(1)

, (2)

где r – ставка процента;

n – число периодов реинвестирования.

 

Сопоставим будущую ценность 100 рублей, имеющихся в настоящее время (FV1), и 100 рублей, полученных через пять лет (FV2).

 

 
 

 


Рисунок 1 – Будущая ценность 100 руб.,