Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Теорема. Если две плоскости перпендикулярны между собой, то одна прямая одной плоскости перпендикулярна двум прямым другой плоскости.

В качестве одной прямой заданной плоскости можно взять любую сторону треугольника (например AС). В качестве двух прямых конструируемой плоскости можно взять её горизонталь h1 и фронталь f1.

Проведем ( ║h; ┴ A1 С1) и ( ┴ A2 С2 ; ║f2 ), для чего включим объектные привязки: «конточка» и

Отрезок > точка D1> указать A1С1 (появиться знак )>EE(построена f12) > точка D1> орто> провести >EE > точка D2> указать A2 C2 (появиться знак )> EE(построена h12) > точка D2> орто> провести > EE  

Новая плоскость (h1 f1) перпендикулярна заданной плоскости ABC, так как две прямые (h1 и f1) перпендикулярны прямой AС.

3. Найдем расстояние от точки D до плоскости ABC.

Чтобы решить задачу опустим перпендикулярную к плоскости прямую ДК, проходящую через точку D, построим пересечение этого перпендикуляра с плоскостью ABC в точке К, затем определим натуральную величину отрезка DК.

Теорема. Если прямая перпендикулярна плоскости ,то фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (D1 K1 ┴ f1) , а горизонтальная проекция – горизонтальной проекции горизонтали плоскости (D2 K2 ┴ h2).

Включим объектные привязки «конточка» , > указать f1 ( 31, 41 )(появится значок )> ЕЕ> D2> указать h2 ( 1222)(появится значок )> ЕЕ (построены направления отрезка DK). Пока точки К нет.  

Для нахождения точки К ( К12 ) ,построим плоскость сечения, проходящую через направления DK и находим пересечение 5,6,затем точку К как пересечение этой линии с перпендикуляром . Для этого включим объектную привязку (если отключена ), затем:

Отрезок>щелкнем по D2> продолжим перпендикуляр> щелкнем в точках 62 и 52( получили пересечение)> >52> орто> вверх до точки 51>ЕЕ> >62>орто> вверх до точки 61>ЕЕ> > 5 1>61> ЕЕ(построена фронтальная проекция пересечения).    

 

 


отрезок> K1> орто> вниз до точки K2( D 2K 2- горизонтальная проекция ,D 1K 1-фронтальная проекция перпендикуляра.  
Находим К 1 как пересечение 5161 с перпендикуляром DK1 ,затем:

 

Для нахождения натуральной величины отрезка DK, используем меню «Параметризация», которое появилось в последней версии Auto CAD 2010:

Сначала определим разность ординат, для чего: > Орто> K2> вправо до точки D(появится привязка )>Е E> указать D> указать D2>EE ( DD 2-разность ординат).  

Перенесём отрезок D D2 в точку D1 , для чего: Меню «Параметризация»> «Геометрическая зависимость»> «Совпадение»> D1 > D2 (отрезок D D2 переносится в DD 1).  


Установим D D1 перпендикулярно к D1K1 , для чего: Меню «Параметризация» >«Геометрическая зависимость»>«Перпендикулярность»> D1 K1> D D1( стали перпендикулярны)> > K1> D> EE ( K 1 D-натуральная величина отрезка ).  

Построена натуральная величина (K1D) расстояния от точки D до плоскости ABC.

Сохраним чертёж под именем «АРМ № 16 Расстояние от точки D до плоскости ABC» или продолжим АРМ №17.

Задание на СРС

1. Начертательная геометрия в2D: Конструктивные и метрические задачи.7( 46-51).

Задание на СРСП

1. Измерение расстояний, углов, площади 1(346-347).

 

Контрольные вопросы