Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Способ представления чисел с помощью цифровых знаков называется системой счисления.



Различают позиционные (10-я, 2-я, 8-я, 16-я) и непозиционные (римская) системы счисления. Позиционная СС отличается от непозиционной тем, что значения любой цифры, составляющей алфавит данной СС, определяется позицией, которую эта цифра занимает в записи числа.

Наиболее широко применяются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная СС. Двоичное представление числа по сравнению с десятичными требует большего числа разрядов, примерно в 3,3 раза. Но, благодаря простате двоичной арифметики и возможности использования двух позиционных элементов, двоичная СС является в настоящее время основной системой, применяемой в ЭВМ для представления информации и для выполнения арифметических и логических операций.

Рассмотрим как они связаны между собой.

Правило 1.

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в любую другую осуществляется его последовательным делением на основание новой системы счисления до тех пор пока не получится частное, меньшее основания. Число в новой системе счисления складывается из остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего частного.

Например:

48510=1111001012=1Е516=7458

                     
               
                   
                           
                           
                           
                           
                           
                             

 

Правило 2.

Перевод целого числа из любой системы счисления в десятичную осуществляется нахождением суммы произведения каждой значащей цифры числа на основание системы счисления из которой переводим в степени, равной позиции данной цифры в числе.

Например:

101112=1. 24+0. 23+1. 22+1. 21+1. 20=16+0+4+2+1=2310