Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Характеристичні показники функціональних матриць



Перший метод Ляпунова

Характеристичні показники функцій

Означення 1. Число (або символ) визначене формулою

 

(1)

Теорема1. Характеристичний показник суми скінченного числа функцій не перевищує найбільшого із характеристичих показників цих функцій і співпадає з ним ,якщо найбільшим характеристичним показником володіє лише один із доданків ,тобто

 

Теорема2. Характеристичний показник добутку скінченного числа функцій не перевищує суми характеристичних показників цих функцій

 

Означення 2. Назвемо характеристичний показник сторогим якщо існує скінченна границя

Характеристичні показники функціональних матриць

Означення 3. Назвемо характеристичним показником матриці визначеної на число або символ :

 

Теорема3. Характеристичний показник суми скінченного числа матриць не перевищує найбільшого із характеристичих показників цих матриць .

 

Теорема4. Характеристичний показник добутку скінченного числа матриць не перевищує суми характеристичих показників цих матриць.

Наслідок. Характеристичний показник лінійної комбінації

декількох матриць не перевищує найбільшого із характеристичних показників цих матриць.