Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Упорядоченный пучок линий



Пример: упаковочный цех: конвейер с упаковочными автоматами. Вызов – готовое изделие, линии – упаковочные автоматы, обслуживание – упаковка.

Допущения:

-Входящий поток – простейший с параметром .

-Время обслуживания показательно распределено с параметром β.

Рассмотрим частичный пучок длины k (из первых k линий).

i-ая линия -

(пучок конечный)или (пучок бесконечен)

) – вероятность отказа на пучке длины k .

- событие, состоящее в том, что на i-ой линии не осуществилось обслуживание.

-Вычисление – вероятность застать все линии занятыми.

-Интепретация

- средняя доля времени, в течение которого заняты все k линий.

- средняя доля вызовов, получающих отказ.

-Свойство (k=1,2…). Монотонно убывает.

- вероятность того, что вызов будет обслужен на какой-либо из первых k линий. (возрастает).

Найдем закон распределения номера линии, на которой осуществляется обслуживание вызова. Обслуживание на k-ой линии: ξ: 1, 2, …, k, …

Найти . (вероятность успеха в k-ом испытании).

>0 (по свойству 1)

Пусть

ξ = 1 2 … k

2. С ростом номера линии интенсивность потока падает.

Пусть - интенсивность стационарного потока, пущенного на k-ую линию.

- интенсивность входящего потока.

для

- среднее число вызовов в единицу времени.

  Вероятности исходов Интенсивности
Отказ на частичном пучке
обслуживание

3. Поток все полнее обслуживается с повышением номера линии (полнота обслуживания измеряется коэффициентом обслуживания , ).

а) - вероятность отказа на линии r при условии того, что вызов поступил на эту линию.

б) - коэффициент обслуживания – это среднее число обслуженных вызовов за единицу времени.

- отказы, - обслуживаются.

- вероятность того, что вызов будет обслужен на r-ой линии при условии того, что вызов поступил на r-ую линию.