Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Среднее время пребывания вызова в СО



7. Средняя длина очереди:

Состояния СО: 0, 1, …, n-1,n n+1, …, n+m

: 0 1…m

Вероятности: ,…

Среднее число вызовов в СО


 

Оптимальное число линий в СОЧ (на примере расчета оптимального размера максимального запаса товара при задалживании спроса)

СО – магазин

Входящий поток – поток покупателей

Допущения и исходные данные:

1. Поток покупателей – простейший с параметром :

; ;

2. В одни руки отпускается только одна единица товара (спрос –пуассоновский)

3. Как только происходит продажа товара, сразу же происходит заказ на ее замену другой единицей. Следовательно, число, равное сумме размера запаса товара и количества поданных заявок, является константой на любой момент времени

4. - время выполнения заказов на пополнения запаса. Распределено по показательному закону -

5. При отсутствии товара в магазине он задалживается, но не более чем для m покупателей

6. Пусть - доход от продажи единицы товара за вычетом издержек выполнения заказа на его доставку

7. - среднее время выполнения заказов

Пусть - издержки хранения единицы товара за единицу времени. Пусть - средняя прибыль магазина за . . - либо максимальный размер запаса товара в магазине, либо максимальное число поданных заявок.

Для решения можно воспользоваться моделью СОЧ

Линия – ячейка. - количество линий

Линия занята/свободна – ячейка пуста/заполнена. Обслуживание – выполнение заказа на заполнение пустой ячейки. Время обслуживания распределено показательно

Состояние СО - - количество поданных заказов. Если , то:

a. при - подано “ ” заявок. Следовательно, размер запаса товара равен

b. при - подано “ ” заявок и имеется очередь из покупателей

, где - доходы; - издержки.

Доходы приносят реализованные единицы товара. Среднее число реализованных единиц товара за - .

Издержки . Тогда