Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Экономический смысл двойственной задачи линейного программирования



В теме 1 рассмотрена задача об использовании ресурсов (экономико-математичекая модель и содер- жательная интерпретация этой задачи I представлены в левой части табл. 5.1). В приведенной модели bi (i = 1, 2, . . . , m) обозначает запас ресурса Si; aij — число единиц ресурса Si, потребляемого при производстве единицы продукции Pj (j = 1, 2, . . . , n); cj — прибыль (выручка) от реализации единицы продукции Pj (или цена продукции Pj).

Предположим, что некоторая организация решила закупить ресурсы S1, S2, . . . , Sm предприятия и необходимо установить оптимальные цены на эти ресурсы y1, y2, . . . , ym.

Очевидно, что покупающая организация заинтересована в том, чтобы затраты на все ресурсы Z в количествах b1, b2, . . . , bm по ценам соответственно y1, y2, . . . , ym были минимальны, т.е.

Z = b1 y1 + b2 y2 + . . . + bm ym → min .

С другой стороны, предприятие, продающее ресурсы, заинтересовано в том, чтобы полученная выруч- ка была не менее той суммы, которую предприятие может получить при переработке ресурсов в готовую продукцию. На изготовление единицы продукции P1 расходуется a11 единиц ресурса S1, a21 единиц ресурса S2, ..., ai1 единиц ресурса Si, ..., am1 единиц ресурса Sm по цене соответственно y1, y2, ..., ym. Поэтому для удовлетворения требований продавца затраты на ресурсы, потребляемые при изготовлении единицы продукции P1, должны быть не менее ее цены c1, т.е.

a11 y1 + a21 y2 +...+am1 ym (больше или равно) c1.

 

Аналогично можно составить ограничения в виде неравенств по каждому виду продукции P1, P2, . . . , Pn . Экономико-математическая модель и содержательная интерпретация полученной таким образом двойственной задачи II приведены в правой части табл. 5.1.

 

Цены ресурсов y1, y2, . . . , ym в экономической литературе получили различные названия: учетные, неявные, теневые. Смысл этих названий состоит в том, что это условные, «ненастоящие» цены. В отличие от «внешних» цен c1 , c2 , . . . , cn на продукцию, известных, как правило, до начала производства, цены ресурсов y1 , y2 , . . . , ym являются внутренними,ибо они задаются не извне, а определяются непосредственно в результате решения задачи, поэтому их чаще называют оценками ресурсов.