Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Это занятие можно провести в форме деловой игры и дискуссии.

Основные определения

Текстовая формулировка. Математическая модель. Необходимые и достаточные условия разрешимости транспортной задачи. Свойство системы ограничений.

Методы построения начального опорного решения транспортной задачи: северо-западного угла и минимальной стоимости. Переход от одного опорного решения к другому – не худшему. Распределительный метод, признак оптимальности. Метод потенциалов, признак оптимальности опорного решения. Алгоритм решения транспортной задачи. Транспортная задача с нарушением баланса. Транспортная задача с ограничениями на пропускные возможности.

Формулы

Математическая модель транспортной задачи (тзлп). Необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи. Ранг системы векторов условий.

Признак оптимальности в методе потенциалов.

П.2.1. Замкнутая модель ТЗ

Задача 2.1.1. Автотранспортная фирма «Карланд» обеспечивает доставку одних и тех же строительных блоков с двух железобетонных заводов АО «Бетон» на три строительные площадки. На первую площадку требуется доставить b1, на вторую — b2 и на третью — b3 бетонных блоков. С первого завода должны быть отгружены a1, со второго — a2 бетонных блока. Тарифы на перевозку одного блока с каждого из заводов на соответствующую площадку приведены по вариантам:

Таблица 2.1.1.а

Площадка № 1 № 2 № 3 Отгрузка
Завод 1 a1 = 120
Завод 2 a2 = 100
Заказ b1 = 70 b2 = 80 b3 = 70  

Таблица 2.1.1.b

Площадка № 1 № 2 № 3 Отгрузка
Завод 1 a1 = 150
Завод 2 a2 = 100
Заказ b1 =110 b2 = 80 b3 = 60  

Таблица 2.1.1.c

Площадка № 1 № 2 № 3 Отгрузка
Завод 1 a1 = 120
Завод 2 a2 = 80
Заказ b1 = 70 b2 = 80 b3 = 50  

Таблица 2.1.1.d

Площадка № 1 № 2 № 3 Отгрузка
Завод 1 a1 = 150
Завод 2 a2 = 100
Заказ b1 = 50 b2 = 80 b3 =120  

Таблица 2.1.1.e

Площадка № 1 № 2 № 3 Отгрузка
Завод 1 a1 = 100
Завод 2 a2 = 140
Заказ b1 = 80 b2 = 90 b3 =70  

 

Выполните следующие задания:

1. Составьте математическую модель ТЗ.

2. Выпишите матрицу системы ограничений.

3. Определите ранг полученной матрицы.

4. Найдите первый опорный план

а) методом северо-западного угла;

б) методом минимальных тарифов.

5. Решите задачу методом потенциалов.

Задача 2.1.2. С трех складов, расположенных в Химках, на Сходне и в Ховрино, необходимо доставить в пять магазинов сахарный песок в соответствии с заявкой каждого магазина. Объёмы запасов песка, имеющегося на складах, объёмы заявок магазинов и тарифы на поставку одной тонны груза со складов в магазины даны в транспортных таблицах по вариантам:

Таблица 2.1.2.а

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.б

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.в

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.г

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.д

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.е

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.ж

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.з.

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.и

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Таблица 2.1.2.

Магазины Склады № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки  

Выполните задания 1 — 5 задачи 2.1.1.

 

Литература:

[4, 5, 8, 11]

 

Учебно-методическая литература [ 3.4]