Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Уравнение неразрывности



 

Выделим в потоке газа в канале с непроницаемыми стенкам объем, ограниченный сечениями 1 и2, перпендикулярными скорости потока (рис. 4.1).

Рис. 4.1. К выводу уравнения неразрывности

Расход газа G, кг/с - количество газа, проходящее через поперечное сечение канала (струи) в единицу времени, равен

,

где с и F - скорость потока и площадь поперечного сечения канала, а – плотность газа.

Так как поток установившийся, то расход газа, поступающего в рассматриваемый объем, равен расходу газа, выходящего и этого объема, , т.е.

.

Если это условие не будет выполняться, то в объеме 1-2 буде изменяться масса газа; переменными будут и параметры поток (р, Т, с). Следовательно, в стационарном потоке расход газа через любое сечение канала одинаков:

или .

 

Это уравнение представляет собой уравнение неразрывности стационарного потока.

Выполнив логарифмирование и последующее дифференцирование этого уравнения, получим уравнение неразрывности в дифференциальной форме:

или, т.к. , то .