Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Формулы



Параллелограмм

Параллелограмм-четырехугольник стороны, которого попарно параллельны.

Если ABˡˡCD и ADˡˡBC, то ABCD- параллелограмм.

 

Признаки параллелограмма:

Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, то этот четырехугольник параллелограмм.

2. Если ∟A=∟C ∟B=∟D, то ABCD- параллелограмм.

Если диагонали четырехугольника с точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Если ВО=ОD АО=ОС, то АВСD- по признаку параллелограмм

Если противолежащие стороны четырехугольника равны , то этот четырехугольник- параллелограмм

ВС=АD, АВ=СD, то АВСD- по признаку параллелограмм.

Если 2 стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.

АВ=СD АВ││СD , то АВСD- по признаку параллелограмм.

Свойства параллелограмма

В параллелограмме противолежащие стороны и углы равны.

Если АВСD- параллелограмм , АВ-СD, ВС=АD, ∟А=∟С, ∟D=∟В

Диагонали параллелограмма с точкой пересечения делится пополам.

ВО: ОD, АО: ОС

3.Сумма соседних углов равна 180˚

∟А+∟В=180˚, ∟А+∟D=180˚

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

ВD+АС=2ВС+2АВ.

ВОЗМОЖНОСТЬ ВПИСАТЬ И ОПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ

Окружность можно описать около четырехугольника , если сумма противолежащих углов равна 180˚

 


Окружность можно вписать в четырехугольник , если суммы противолежащих углов равны.

Формулы для вычисления площади параллелограмма

S=a·h, где а = АD, h=BH

S=ab·sinα, где а = АD, в = АВ, α=∟А.

 

 

Прямоугольник

Прямоугольник-это параллелограмм, у которого все углы прямые

Признаки прямоугольника:

Если у параллелограмма диагонали равны , то этот параллелограмм- прямоугольник.

АВСD=АС=АD, то АВСD –прямоугольник по признаку.

 

Если в параллелограмме один угол прямой , то этот параллелограмм прямоугольник .

Если в четырехугольнике все углы прямые , то этот четырехугольник параллелограмм.

Свойства прямоугольника:

Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма .

Диагонали прямоугольника равны

Возможность вписать и описать окружность


Около прямоугольника можно описать окружность с центром в точке пересечения диагоналей.

Можно вписать окружность , если стороны прямоугольника равны.

Формулы

, где а=АD, в = АВ