Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Трапеция



Трапеция- четырехугольник , у которого одна пара параллельных сторон

││- основания

Не ││- боковые стороны

Свойства трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основанию и равна полу сумме.

MN ││BC , MN││AD, MN= (DC+AD)

2. Сумма углов трапеции прилегает к боковой стороне , равна 180 ˚

∟А+∟В=180. ∟С+∟D=180˚

Виды трапеции

Прямоугольная трапеция – трапеция, имеющая прямой угол. Высота прямоугольной трапеции равна меньшей из боковых сторон. Около прямоугольной трапеции нельзя описать окружность.

Равнобокая трапеция- трапеция, боковые стороны которой равны.

Св-ва равнобокой трапеции: ‒ углы при основании равны.

‒ диагонали равнобокой трапеции равны.

Признаки равнобокой трапеции:

Если в трапеции углы при основании равны, то это равнобедренная трапеция.

Около равнобокой трапеции можно всегда описать окружность.

Ромб

Ромб - это параллелограмм, у которого все сторон равны.

Если АВ=ВС=СD=АD, то АВСD- ромб.

Признаки ромба

Если все стороны параллелограмма равны, то это ромб.

Если диагонали параллелограмма АВСD пересекаются под прямым углом, то это ромб.

Если диагонали параллелограмма АВСD делят его углы пополам, то это- ромб.

4. Если в четырёхугольнике все стороны равны , то это ромб.

Свойства ромба

1. Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны, АВ││СВ, АD││ВС.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на 4(следствие из тождества параллелограмма).

Возможность вписать и описать окружность:

Формулы площади ромба:

S=a·h,S = d1·d2

Треугольники. Правильные многоугольники.

Виды треугольников:

Равнобедренный.

Прямоугольный.

Остроугольный.

Свойства треугольника:

1. Сумма углов равна 180˚

В любой треугольник можно вписать окружность с центром в точке пересечения биссектрис

Около любого треугольника можно описать окружность с центром точки пересечения середины перпендикуляра.

Медианы, биссектрисы, высоты треугольников или их продолжений пересекаются в первой точке.

Свойства биссектрисы треугольника- биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Прямоугольный треугольник

Свойства прямоугольного треугольника