Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Хід заняття



Задача 1.Розкласти функцію за змінними , представляючи отримані функції від двох змінних формулами над множиною елементарних зв’язок: заперечення, кон’юнкція, диз’юнкція, імплікація. Сума за модулем два, еквіваленція, штрих Шиффера, стрілка Пірса.

Розв’язування. Розкладемо функцію за змінними . Для цього випадку формула диз’юнктивного розкладу приймає вигляд:

,

Запишемо розвернену таблицю функції і з її допомогою складемо таблиці всіх чотирьох функцій від змінних , :

f   f
 
 
 
 
 
 
 
 

 

l

 

Як ми бачимо, , , , , тобто можна записати відповідь:

Задача 2.З’ясувати питання рівносильності ДНФ , , зведемо їх до ДДНФ. Перетворити зо допомогою дистрибутивних законів в КНФ, спростити отриманий вираз.

 

Розв’язування. 1) Перетворимо данні функції в ДДНФ:

Порівнюючи ДДНФ цих функцій, робимо висновок, що .

2) Перетворимо в КНФ. Скористаємось одним з дистрибутивних законів:

Задача 3.Перетворити в рівносильний вираз алгебри Жегалкіна. Одержаний вираз спростити.

Розв’язування. Використовуючи формули, маємо

.

Далі, застосовуючи формулу, одержимо

,

що й треба було визначити.

Використовуючи формули , спростимо одержаний вираз. На основі

.

Застосовуючи формулу, одержуємо

.

Задача 4.Перетворити в рівний вираз булевої алгебри і одержаний вираз спростити.

Розв’язування. На основі рівності одержимо

.

Далі, застосовуючи формулу, знайдемо

.

Використовуючи вирази , маємо

.

Застосовуючи формули. дістанемо