Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

ХАРАКТЕРИСТИК ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ



 

1. Выражения оценок характеристик (т.е. статистических характеристик) погрешностей средств измерений даются в качестве математических описаний. Они могут быть использованы как основа алгоритмов обработки экспериментальных данных при контроле и аттестации (поверке) средств измерений.

2. Оценка систематической составляющей Ds погрешности конкретного экземпляра средства измерений, обладающего вариацией, в точке х диапазона измерений определена формулой

. (1)

где и - средние значения погрешности в точке х диапазона измерений, полученные экспериментально при медленных непрерывных изменениях информативного параметра входного или выходного (для меры) сигнала со стороны меньших (для ) и больших (для ) значений до значения х:

, (2)

где n - число реализаций погрешности при определении или , которое должно быть настолько большим, чтобы разность между и ( ) и математическим ожиданием случайной величины ( ) не превышала наибольшего допускаемого значения, установленного в НТД на методы испытаний и (или) методики поверки средств измерений данного типа;

и - i-е реализации (отсчеты) погрешностей и , полученные экспериментально при изменении информативного параметра, входного или выходного (для меры) сигнала со стороны меньших (для ) и больших (для ) значений до значения х.

Если вариацию можно не учитывать или она отсутствует, то определяют по формуле

, (3)

где 2n - число опытов при определении , которое должно быть достаточно большим, чтобы была достаточно близка к математическому ожиданию случайной величины D;

Di - i-я реализация (отсчет) погрешности. Число n регламентируют в НТД на средства измерений конкретных видов или типов.

3. Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности конкретного экземпляра средства измерений, обладающего вариацией, определена формулой

(4)

или

, (4а)

если вариацию не учитывают или она отсутствует.

 

Примечания:

1. Число п регламентируют в НТД на средства измерений конкретных видов или типов.

2. Число п устанавливают таким, чтобы оценка , полученная при 2n реализациях погрешности, отличалась от значения , полученного при 2п ® ¥ реализациях, не более чем на заданное значение, указываемое в НТД на методы испытаний и (или) методики поверки средств измерений данного типа.

3. 2n отсчетов следует выполнять в возможно короткое время с учетом времени реакции средства измерений и любых других ограничений.

 

4. Оценка вариации должна быть определена как абсолютное значение разности между и при п, достаточно большом (см. п. 2), или между и при п=1 (т.е. когда случайная составляющая погрешности средства измерений пренебрежимо мала):

(5)

5. Оценка погрешности D (см. п. 3.6 настоящего стандарта) конкретного экземпляра средств измерений определена при п=1:

при наличии вариации - как наибольшее по абсолютному значению из полученных экспериментально значений и ;

при отсутствии вариации или, если ее не учитывают, - как единственное полученное значение погрешности.

 

Примечание. Если характеристики погрешности D средства измерений нормированы в соответствии с п. 3.6.2 настоящего стандарта, т.е., нормирован наибольший допускаемый интервал погрешности средств измерений при нормированной вероятности Р, то оценка погрешности D конкретного экземпляра средства измерений может быть определена как граница интервала, симметричного относительно нулевого значения погрешности, в который попадают р реализаций погрешности их общего числа 2n реализаций погрешности. Число р регламентируют в НТД на средства измерений конкретных видов или типов. Значение n устанавливают в соответствии с указаниями в примечаниях 1 и 3 к п. 3. При этом п и р должны быть такими, чтобы оценка , полученная при 2n реализациях погрешности, отличалась от наибольшей по модулю погрешности, которая может быть получена при 2n ® ¥, не более чем на заданное значение, указываемое в НТД на методы испытаний и (или) методики поверки средств измерений данного типа.

 

6. Оценка (среднее арифметическое) математического ожидания M[Ds] систематической составляющей Ds, погрешности средства измерений определена формулой

, (6)

где т - число средств измерений, используемых при оценке M[Ds];

- значение для i-го экземпляра средств измерений.

7. Оценка среднего квадратического отклонения систематической составляющей погрешности Ds средств измерений определена формулой

(7)

8. Оценка нормализованной автокорреляционной функции определена формулой

(8)

где 2n - число отсчетов погрешности при определении автокорреляционной функции;

T0 - интервал времени между двумя последовательными отсчетами;

; (9)

(10)

Для средств измерений, допускающих плавное изменение входной величины, отсчеты Di берут при подходе к данной точке диапазона измерений только с одной (любой) стороны.

Спектральную плотность определяют по формуле

(11)

где - аналитическая функция, аппроксимирующая оценку .

 

Примечания:

1. Нормализованную автокорреляционную функцию определяют по точкам для дискретных значений аргумента t, при которых t/T0 принимает целочисленные значения.

2. Интервал времени, в течение которого выполняют 2n отсчетов при определении нормализованной автокорреляционной функции, равен Т=(2n - 1)Т0.

3. Интервал времени Т0 должен удовлетворять неравенству

,

где t1 - первое, после нулевого, значение аргумента t, для которого определяют значение автокорреляционной функции;

tmax - заданный верхний предел диапазона аргумента t, в котором определяют нормализованную автокорреляционную функцию.

4. Число 2n, определяющее требуемую точность оценки нормализованной автокорреляционной функции, и значение tmax устанавливают в НТД на средства измерений конкретных видов или типов.

 

9. Методики экспериментального определения и формулы для вычисления оценок MX по пп. 2-8 устанавливают в НТД на средства измерений конкретныхвидов.

Формулы для вычисления оценок могут быть иными, чем указанные в пп. 2-8, при условии, что вероятность признания (при контроле качества средства измерений) метрологически исправным средства измерений, в действительности не удовлетворяющего предъявляемым к нему требованиям, не будет превышать значения, заданного в НТД на средство измерений, содержащих методику поверки, и в НТД на методы испытаний и (или) методики поверки средств измерений данного типа.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное