Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Класифікація погрішностей



 

Похибки можна розділити на промахи, систематичні і випадкові похибки.

Промахи - очевидно помилкові вимірювання: невірно узятий відлік, невірні записи результату, неправильне включення приладу й ін.

Систематичні похибки - похибки, обумовлені однією і тією ж причиною і при багаторазових вимірюваннях повторювані чи змінні вимірювана величина по визначеному законі. Причина появи таких погрішностей цілком певна: неправильне градуювання, наближена розрахункова чи формула метод виміру її і т.д. Їх можна врахувати, якщо не можна усунути.

Випадковими називають похибки, викликані дуже великим числом причин, врахувати які неможливо, тому що вони незалежно друг від друга впливають на кожен вимір. Обмежена точність і чутливість приладів, що контролюють умови виміру, недосконалість наших органів почуттів, що змінюються зовнішні умови і т.д. - усе це приводить до появи випадкових погрішностей. Їх можна звести до мінімуму, але неможливо позбутися від них. Випадкові похибки можна оцінити, використовуючи так називану теорію помилок, що представляє один з розділів теорії імовірності.

Похибки можна виразити у виді абсолютної величини (абсолютна похибка) і відносної. Перша показує величину інтервалу значень, у якому може знаходитися вимірювана величина, і тому є розмірною величиною. Другий вид - відносна похибка - показує частку цього інтервалу щодо вимірюваної величини. Відносну похибка часто виражають у відсотках.

 

1.2 Основи теорії помилок (погрішностей)

 

Якщо зроблено досить багато незалежних вимірювань деякої величини в умовах, що виключає промахи і систематичні похибки, а1, а2, а3,…, аn,…, ai, то “істинним” значенням вимірюваної величини вважається найбільше що часто повторювалося чи значення, як говорять, найбільш ймовірне значення а. Воно дорівнює середньому арифметичний з багатьох вимірювань

де N - число значень ai , отриманих з вимірювань. Абсолютні помилки окремих вимірювань a-a1=a1, a-a2=a2,…,a-ai=ai визначають абсолютну похибку величини a.

Остаточний результат вимірювання може бути записаний так: а ± a.

Абсолютна похибка, має подвійний знак (±a), тому що похибки рівної абсолютної величини і протилежних знаків рівноймовірнісні. Оскільки абсолютна похибка визначає інтервал, у якому знаходиться значення вимірюваної величини, то, як правило, воно містить одну значущу цифру, що, у свою чергу, визначає останню значущу цифру найбільш імовірної величини a. Наприклад, (22,4±0,5)см.

У тому випадку, коли в результаті вимірювань отримано ряд однакових значень вимірюваної величини чи обчислена похибка менше тієї, що дасть прилад, то в якості середньої абсолютної похибки вибирається власна похибка приладу, обумовлена його класом точності чи рівна половині ціни найменшого поділу шкали приладу. Це ж правило стосується випадку, коли здійснюється тільки одне вимірювання.

У деяких окремих випадках середня похибка вимірюваної величини може бути менше похибки приладу. Наприклад, у тому випадку, якщо величина регулярно повторюється: коливання маятника, ціна поділу і т.д. При кількаразовому вимірюванні періоду коливання маятника Т=(2,0±0,2)сек. Однак, якщо вимірюється 100 коливань тим же секундоміром, то 100Т=(200,0 ± 0,2) сек, або Т=(2,000 ± 0,002) сек.