Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Непрерывные функции.



Определение 4.1.Функция называется непрерывной в точке , если

Определение 4.2.Функция называется непрерывной слева (справа) в точке , если

Определение 4.3.Функция называется непрерывной на интервале , если она непрерывна в каждой точке этого интервала. -14-

Определение 4.4.Функция называется непрерывной на интервале , если она непрерывна на интервале , непрерывна справа в точке и непрерывна слева в точке

Определение 4.5.Если функция не является непрерывной в точк , то она называется разрывной в этой точке.

Пример 4.1.Функция непрерывна всюду, кроме точки в точке она является непрерывной слева.

Теорема 4.1.Всякая элементарная функция непрерывна в каждой точке своей области определения.

Теорема 4.2.Пусть и непрерывны. Тогда , непрерывны; непрерывна, если

Теорема 4.3.Если функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке , причём , то функция непрерывна в точке

Т.е. сложная функция непрерывных функций является непрерывной функцией.

Геометрически непрерывность функции означает, что её график является сплошной, неразрывной линией.