Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Огибающей эпюры моментов



Краткие методические рекомендации:

- расчет усилий в равнопролетных ригелях производится с использованием таблиц при этом значения усилий в расчетных сечениях ригеля вычисляются по формулам

; ,

где a, b, g, d – табличные коэффициенты, дифференцируемые в зависимости от числа пролетов, положения сечения и рассматриваемой схемы загружения ригеля;

i, j – соответственно, порядковый номер варианта загружения и индекс расчетного сечения;

- для неравнопролетных ригелей расчет усилий для каждого загружения производится обычными методами строительной механики;

- в зданиях с полным каркасом расчет ригеля ведется как элемента многопролетных рам, усилия в сечениях которого определяются по аналогичным схемам];

- при количестве пролетов ригеля более пяти, расчет ригеля может выполняться как для пятипролетного в предположении, что усилия во всех упущенных средних пролетах одинаковы и равны усилиям в среднем пролете 5и пролетного ригеля;

- расчетными сечениями ригеля являются все опорные и пролетные, причем, в крайних пролетах они расположены на расстоянии 0,425 l0 от крайних опор, а в промежуточных – посередине пролета;

- построение огибающей эпюры моментов на данном этапе производится по упрощенной схеме, т.е. путем сложения (алгебраического!) ординат эпюр от загружения постоянной нагрузкой (схема № 1) и рассматриваемого варианта загружения временной нагрузкой.

Изгибающие моменты и поперечные силы в расчетных сечениях ригеля

Все расчеты усилий представлены для 2х пролетов ригеля (в виду одинаковости возможных максимальных значений усилий в симметрично расположенных по длине ригеля сечениях) и с обозначениями, соответствующими схеме в табл. 4

Из нее следует, что расчет рабочей арматуры необходимо выполнять для следующих значений моментов:

в крайних пролетах

в среднем пролете

 

на промежуточных опорах

Расчетные значения перерезывающих сил равны:

на опоре А

на опоре В (слева)

на опоре В (справа)


 

Рисунок 3– К построению огибающей эпюры моментов и перерезывающих сил.


К определению усилий в сечениях ригеля

Таблица 4

Номер схемы Схема загружения Изгибающие моменты, кНм Перерезывающие силы, кН
М1 М2 МВ QA QВл QВпр
0,08 · 26,57 · 5,62 = 66,7 0,025 · 26,57 · 5,52 = 20,1 – 0,1 · 26,57 · 5,52 = –81,1 0,4 · 26,57 · 5,6 = 59,5 – 0,6 · 26,57 · 5,6 = –89,2 0,5 · 26,57 · 5,5 = 73,1
0,1 · 68,4 · 5,62 = 214,8 -0,05 · 68,4 · 5,52 =-103,4 – 0,05 · 68,4 · 5,52 = –103,4 0,45 · 68,4 · 5,6 = 172,3 – 0,55 · 68,4 · 5,6 = –210,6 0,00
–0,025 · 68,4 · 5,62 = –53,6 0,075 · 68,4 · 5,52 = 155,2 – 0,05 · 68,4 · 5,52 = –103,4 – 0,05 · 68,4 · 5,6 = –19,1 – 0,5 · 68,4 · 5,6 = –191,5 0,5 · 68,4 · 5,6 = 191,5
4 – 0,117 · 68,4 · 5,52 =–242 0,383 · 68,4 · 5,6 = 146 – 0,617 · 68,4 · 5,6 = –236 – 0,583 · 68,4 · 5,6 = 223
1+2 281,5 -83,3 184,5 231,8 -299,8 73,1
1+3 13,1 175,3 -184,5 40,4 -280,7 264,6
1+4 233.6 145,4 -323 205,5 -325,2 296,1

Примечание: 1) *) графы не заполнены ввиду отсутствия в таблицах [6, 7] значений коэффициентов для данного вида загружения (они не показательны!)

2) выделены экстремальные значения усилий


Уточнение геометрических размеров сечения ригеля

Так как конструктивный расчет ригеля будет выполняться с использованием метода предельного равновесия в предположении перераспределения усилий то размеры его сечения необходимо откорректировать с учетом двух факторов:

- величины максимально возможного значения момента;

- относительная высота сжатой зоны в расчетных сечениях не должна превышать (условие, обеспечивающее необходимый ресурс прочности сжатой зоны при образовании пластических шарниров).

Поскольку максимально возможное значение момента находится в сечении по оси опоры, то для уточнения высоты сечения ригеля оно подлежит коррекции следующего вида

 

где – "граневый момент", т.е. максимальный момент в сечении ригеля, проходящем через грань колонны по оси В;

– минимальное значение перерезывающей силы на опоре В при загружении, соответствующем достижению (т.е. меньшее из значений и при загружении (1 + 4);

hc – высота сечения колонны.

Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется из выражения

 

где для

или, округленно h = 600мм

Построение огибающих эпюр моментов и перерезывающих сил

Методические замечания. Обращаем внимание читателя на принципиальную особенность затрагиваемых в данном разделе вопросов, а именно:

- огибающая эпюра моментов принципиально отличается от обычных эпюр моментов, которые Вы рассматривали в строительной механике, так как она является неуравновешенной;

- огибающая эпюра – это графическое изображение экстремальных (максимальных и минимальных) значений усилий во всех сечениях ригеля при любых возможных загружениях;

- поскольку экстремальные (расчетные!) значения усилий в различных сечениях возникают при различных загружениях, постольку в каждом сечении имеется дополнительный потенциал прочности, который можно реализовать, обеспечив (конструктивно) условия для перераспределения усилий между сечениями ригеля.

Построение огибающей эпюры целесообразно выполнять в следующей последовательности:

- построить суммарные эпюры моментов и перерезывающих сил для всех рассмотренных вариантов загружения (табл. 2 и рис. 2) путем алгебраического сложения соответствующих ординат усилий от загружения постоянной (схема 1) и временной (схемы 2, 3, 4) нагрузок;

- вычислить промежуточные значения эпюр суммарных моментов, используя простейшие подходы строительной механики

- выделить (соответствующей толщиной) участки суммарных эпюр, окаймляющие значения моментов на отрезке – полученная "рваная" кривая и является огибающей эпюрой моментов. (рис. 3)

Рисунок 4 – К построению эпюр моментов

Перераспределение моментов

Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:

1. определяем схему нагружения, при котором достигается максимальное значение и – в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);

2. сравниваем значения указанных моментов и принимаем решение о снижении на (17 ÷ 20) %;

3. к эпюре моментов, соответствующей загружению (это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюру Мдоп с ординатой на опоре В равной

Примечание: значение Мдоп принимается любым в пределах 30 % различия а поэтому указанная величина определяется удобством вычисления промежуточных ординат.

4. вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях, соответствующих М1 и М2:

· для М1 – 0,425 · 54,3 =23,07 кНм,

· для М2 – 0,5 · 54,3= 27,15 кНм;

5. складываем (с учетом знаков!) эпюры моментов, соответствующих загружению (1 + 4), и дополнительную (в принципе, эпюра от реакции опоры В):

· в сечении 1 – 1 (М1) имеем

 

· в сечении на опоре В (МВ) имеем

· в сечении 2 – 2 (середина второго пролета)

 

6. принимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:

· в первом пролете

· во втором пролете

· на промежуточных опорах