Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Определение вероятности, подчиняющейся биноминальному закону распределения.



Ответ: Биномиальное распределение дискретной случайной величины: Это распределение соответствует схеме независимых испытаний с двумя исходами. Пусть происходит n испытаний, в каждом из которых случайное событие А может произойти с вероятностью р или не произойти с вероятностью . Определим вероятность того, что событие произойдет в т случаях из числа n. Найдем вероятность того, что событие А произойдет в т первых испытаниях, но не произойдет в последующих испытаниях. По закону умножения вероятностей она равна . Но это только один из случаев, когда событие А происходит т раз. Необязательно, чтобы оно произошло в m первых испытаниях. Если оно произойдет в любых других по порядку испытаниях, то вероятность его будет по-прежнему равна . Возможное число комбинаций всех испытаний, если событие А происходит в m случаях, очевидно, равно , поэтому искомая вероятность . Это выражение называется формулой биноминального закона распределения вероятностей. Очевидно, что сумма , т. к. она охватывает все случаи. Рассматривая число возникновения события А при n испытаниях как случайную дискретную величину m, запишем формулу для вероятности дискретной величины , где т может принимать целочисленные значения от 0 до n.