Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Давление под искривленной поверхностью жидкости





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жид­кость избыточное (добавочное) давление. Это давление, обусловленное силами по­верхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой поверхности — отрицательно.

Для расчета избыточного давления предположим, что свободная поверхность жидкости имеет форму сферы радиуса R, от которой мысленно отсечен шаровой сег­мент, опирающийся на окружность радиу­са r=Rsina (рис. 100). На каждый бес­конечно малый элемент длины Dl этого контура действует сила поверхностного натяжения DF=sDl, касательная к по­верхности сферы. Разложив DF на два компонента (DF1 и DF2), видим, что гео­метрическая сумма сил DF2 равна нулю, так как эти силы на противоположных сторонах контура направлены в обратные стороны и взаимно уравновешиваются. Поэтому равнодействующая сил поверхно­стного натяжения, действующих на вы­резанный сегмент, направлена перпенди­кулярно плоскости сечения внутрь жидко-

 

 

сти и равна алгебраической сумме со­ставляющих DF1:

Разделив эту силу на площадь основания сегмента pr2, вычислим избыточное (до­бавочное) давление на жидкость, создава­емое силами поверхностного натяжения и обусловленное кривизной поверхности:

Если поверхность жидкости вогнутая, то можно доказать, что результирующая сила поверхностного натяжения направле­на из жидкости и равна

Следовательно, давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем в газе, на величину Dр.

Формулы (68.1) и (68.2) являются частным случаем формулы Лапласа,оп­ределяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоя­кой кривизны:

где R1и R2 — радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нор­мальных сечений поверхности жидкости в данной точке. Радиус кривизны положи­телен, если центр кривизны соответствую­щего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны на­ходится вне жидкости.

Для сферической искривленной повер­хности (R1=R2=R) выражение (68.3) пе­реходит в (68.1), для цилиндрической (R1=R и R2=¥) — избыточное давление

Dр=s(1/R+1/¥)=s/R.

Для плоской поверхности (R1=R2=¥) силы поверхностного натяжения избыточ­ного давления не создают.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.