Уравнения кинематики ТПМ. Кинематический параметр. Блокировка ТПМ. Относительные скорости вращения сателлита.

Из уравнения Виллиса:

(4.25)

получим:

(4.26)

Величину называют внутренним передаточным числом ТПМ или, чаще, кинематическим параметром ТПМ. Обозначим его “p”.

Тогда

(4.27)

Уравнения (4.26) и (4.27) называют основными уравнениями кинематики ТПМ.

Остановленным в ТПМ может быть не только водило h, но и любое другое звено. Например, остановим звено “b” и рассмотрим передачу вращения от “a” к “h”.

(4.28)

Получим уравнение кинематики:

Аналогично можно получить и другие уравнения кинематики.

Прибавим и вычтем в числителе уравнения (4.28) и преобразуем его:

(4.29)

Полученное соотношение справедливо для любых основных звеньев ТПМ. Например: и т.п.

Заменим в уравнении (4.26) через в соответствии с (4.29).

Тогда

(4.30)

Это уравнение выражает принцип сложения движения (суперпозиции) в планетарных передачах.

Пусть в ТМП два каких-либо звена, например “a” и “b” соединены между собой муфтой (блокировочной), т.е. . Найдем из уравнения (4.27) : . Тогда и .

Можно убедиться, что при соединении любых двух других основных звеньев результат будет тем же. Таким образом, в ТПМ с подвижными основными звеньями при соединении каких-либо двух основных звеньев между собой, третье звено вращается с той же скоростью, т.е. ТПМ блокируется. Это свойство используют для получения прямых передач с u = 1 .

При проектировании планетарных коробок передач (ПКП) надо находить скорости вращения сателлита относительно водила, влияющие на ресурс подшипников сателлитов. Для этого записывают уравнения движения для сателлитов, аналогично уравнению (4.25).

Например для схемы (1):

и . (4.31)

Или

и (4.32)

Учитывая, что , а , уравнения (4.31) и (4.32) можно преобразовать к следующему виду:

(4.31,а)

(4.32,а)

Поиск по сайту: