Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Поверхности вращения.





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

 

Определение. Поверхность, описываемая некоторой линией, вращающейся вокруг неподвижной прямой d, называется поверхностью вращенияс осью вращения d.

Если уравнение поверхности в прямоугольной системе координат имеет вид:

F(x2 + y2, z) = 0, то эта поверхность – поверхность вращения с осью вращения Оz.

Аналогично: F(x2 + z2, y) = 0 – поверхность вращения с осью вращения Оу,

F(z2 + y2, x) = 0 – поверхность вращения с осью вращения Ох.

 

Запишем уравнения поверхностей вращения для некоторых частных случаев:

 

1) - эллипсоид вращения

2) - однополостный гиперболоид вращения

3) - двуполостный гиперболоид вращения

4) - параболоид вращения

Аналогично могут быть записаны уравнения для рассмотренных выше поверхностей вращения, если осью вращения являются оси Ох или Оу.

 

Однако, перечисленные выше поверхности являются всего лишь частными случаями поверхностей второго порядка общего вида, некоторые типы которых рассмотрены ниже:

Сфера:

 

 
 

 

 


Трехосный эллипсоид:

 

В сечении эллипсоида плоскостями, параллельными координатным плоскостям, получаются эллипсы с различными осями.

 

 

 
 

 

 


Однополостный гиперболоид:

 

 
 

 


Двуполостный гиперболоид:

 
 


 

Эллиптический параболоид:

 

 

 
 

 


Гиперболический параболоид:

 

 
 

 


Конус второго порядка:

 

 
 

 

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.