1. Построим матрицу переноса на вектор (1,2) Tr(1,2), как описано в п 3.2:
Применим эту матрицу к отрезку АВ.
Для этого сформируем матрицу из однородных координат точек А и В (п. 3.2.). Для точки А(5,2) однородные координаты будут (5,2,1), для точки В(3,4) однородные координаты будут (3,4,1):
В результате преобразования переноса получили отрезок АTrВTr: АTr(6,4), ВTr(3,4). На рис.1. изображен исходный и полученный отрезки.
Рис.1. Исходный отрезок и отрезок после преобразования переноса.
2. Построим матрицу поворота вокруг центра системы координат на угол 900 Rot (0,90) :
Применим эту матрицу к отрезку АTrВTr:
В результате преобразования поворота получили отрезок АRotВRot: АRot(-4,6), ВRot(-6,4). На рис.2. изображено полученное преобразование.
Рис.2. После преобразования поворота.
3. Построим матрицу масштабирования с коэффициентами kx=1 ky=2 :
Применим эту матрицу к отрезку АRotВRot:
В результате преобразования поворота получили отрезок АDilВDil: АDil(-4,12), ВDil(-6,8). На рис.3. изображено полученное преобразование.
Рис.3. Окончательный результат.
Теперь построим матрицу для композиции аффинных преобразований AfRes (п. 3.3) и применим ее к заданному отрезку АВ:
В результате получили отрезок АAfResВAfRes: АAfRes(-4,12), ВAfRes(-6,8), который совпадает с отрезком АDilВDil, полученным при последовательном применении афинных преобразований.