Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Решение.

1. Построим матрицу переноса на вектор (1,2) Tr(1,2), как описано в п 3.2:

 

Применим эту матрицу к отрезку АВ.

Для этого сформируем матрицу из однородных координат точек А и В (п. 3.2.). Для точки А(5,2) однородные координаты будут (5,2,1), для точки В(3,4) однородные координаты будут (3,4,1):

В результате преобразования переноса получили отрезок АTrВTr: АTr(6,4), ВTr(3,4). На рис.1. изображен исходный и полученный отрезки.

Рис.1. Исходный отрезок и отрезок после преобразования переноса.

 

 

2. Построим матрицу поворота вокруг центра системы координат на угол 900 Rot (0,90) :

Применим эту матрицу к отрезку АTrВTr :

В результате преобразования поворота получили отрезок АRotВRot: АRot(-4,6), ВRot(-6,4). На рис.2. изображено полученное преобразование.

Рис.2. После преобразования поворота.

3. Построим матрицу масштабирования с коэффициентами kx=1 ky=2 :

 

Применим эту матрицу к отрезку АRotВRot :

В результате преобразования поворота получили отрезок АDilВDil: АDil(-4,12), ВDil(-6,8). На рис.3. изображено полученное преобразование.

Рис.3. Окончательный результат.

 

Теперь построим матрицу для композиции аффинных преобразований AfRes (п. 3.3) и применим ее к заданному отрезку АВ:

 

В результате получили отрезок АAfResВAfRes: АAfRes(-4,12), ВAfRes(-6,8), который совпадает с отрезком АDilВDil, полученным при последовательном применении афинных преобразований.

 

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.