Схема расчетного поперечного сечения двоякосимметричной балки с рельсом по оси пояса показана на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Расчетное поперечное сечение двоякосимметричной балки коробчатого сечения с рельсом по оси пояса
Расчет и выбор размеров поперечного сечения балки производится по первому предельному состоянию из условия обеспечения прочности при действии нагрузок комбинаций II А и по второму предельному состоянию из условия обеспечения статической жесткости при действии нагрузок комбинации II Г с последующей проверкой на действие нагрузок IIБ и II В.
Из условия обеспечения прочности необходимая величина момента сопротивления балки при изгибе в вертикальной плоскости
(5.1)
где М— расчетный изгибающий момент для комбинации II А по формуле (4.11); R- расчетное сопротивление материала конструкции (табл. 1.2, 1.3); γ0 — коэффициент неполноты расчета.
Величина коэффициента неполноты расчета определяется по формуле
(5.2)
где — рекомендуемые ВНИИПТМАШ [4]величины коэффициентов ответственности, приведены в табл. 5.1—5.5.
Таблица 5.1 - Значения коэффициентов ответственности [4]
Классификация элементов конструкции
Вид отказа
Элементы, отказ которых вызывает непосредственную угрозу для жизни человека или тяжелые технологические последствия
С предупредительным
признаком при вязком разрушении*
0,9
Без предупредительного признака при хрупком разрушении
0,6
Элементы, отказ которых связан с нарушением функционирования конструкции (отдельной детали) или ограничением работоспособности конструкции (отдельной детали)
С предупредительным признаком при влиянии
- на конструкцию в целом
- на отдельные элементы
1,0
1,0
Без предупредительного признака при влиянии
- на конструкцию в целом
- на отдельные элементы
0,75
0,85
Вспомогательные элементы
Независимо от отказа
1,0
* Подразумевается отказ, которому предшествует появление пластических (остаточных) деформаций.
Таблица 5.2 - Значения коэффициентов [4]
Профиль элемента
Открытые профили при толщине полки (стенки) менее 5 мм и замкнутые коробчатые и трубчатые профили при толщине стенки менее 4 мм
0,90
Все виды профилей и листы, кроме указанных:
- в случае отсутствия данных о фактических значениях технологических допусков на изготовление профилей и листов;
- при наличии гарантированных данных (обеспеченностью не мене чем 95%) фактических значениях допусков
0,95
1,0
Таблица 5.3 - Значения коэффициентов для пролетных балок крановых мостов [4]
Схема моста
Особенности конструкции моста и используемого метода расчета пролетных балок
Двухбалочный
Коробчатые пролетные балки при расположении подтележечного рельса в середине балки
0,85
у края балки, в том числе над стенкой, без учета стесненного кручения
0,75
у края балки с учетом стесненного кручения
0,85
Двутавровые прокатные и составные пролетные балки при расположении подтележечного рельса над стенкой
1,0
Однобалочный с консольной грузовой тележкой
При учете стесненного кручения пролетной балки
Без учета стесненного кручения пролетной балки
0,90
0,70
Однобалочный с подвесной
монорельсовой грузовой тележкой
Из одностенчатой двутавровой балки
С коробчатой балкой
С трубчатой балкой при отношении наружного
диаметра трубы D к толщине стенки δ:
D/δ≤200
D/δ>200
1,0
0,95
0,95
0,80
Таблица 5.4 - Значения коэффициентов для отдельных элементов металлоконструкций [4]
Элементы конструкции
Cжатые основные элементы решетки (кроме опорных раскосов таврового сечения из уголков) при гибкости λ>60
Сжатые элементы решетки из одиночных равнополочных уголков (или неравнополочных, прикрепленных большей полкой):
раскосы перекрестной и раскосно-стоечной решетки стойки раскосной и полураскосной решетки, раскосы полураскосной решетки
раскосы раскосной решетки и перекрестной решетки с совмещенными узлами в смежных гранях
раскосы и стойки при всех схемах решетки при креплении к поясам только через фасонку без дополнительных подкреплений
Сжатые элементы решетки из одиночных неравнополочных уголков при приварке к поясам меньшей полкой
Сжатые и растянутые элементы из одиночных швеллеров прикрепляемые
стенкой
полкой
Другие сжатые элементы (кроме замкнутых трубчатых) при расчетах на устойчивость
Затяжки, тяги, стяжки, подвески, выполненные из прокатной стали
Другие растянутые элементы решетки и пояса
Сплошные балки при расчетах на общую устойчивость
Установлена в центре моста ли на подвижной тележке
1/500
1/600
1/800
1/1000
1/1000
Примечание. Значения предельно допустимых прогибов от статического веса тележки с номинальным грузом, расположенным в середине пролета, приведены к длине пролета моста L,.
Время затухания колебаний tзат не нормируется. Рекомендуемые в [9, 10, 11] значения для времени затухания колебаний после опускания груза составляют 10. . . 12 с.
Равнодействующая давлений колес определяется для давлений и , рассчитываемых по комбинации нагрузок IIГ, т. е. при действии подвижной нагрузки – номинального веса тележки и номинального груза без учета коэффициентов перегрузки и динамичности.
Из формул (5.5) и (5.6) минимальный момент инерции балки:
- при четырехколесной тележке
(5.8)
- при восьмиколесной тележке
(5.9)
В выполненных конструкциях кранов толщина стенок лежит в сравнительно узком диапазоне: от 5 до 25 мм. В связи с этим оптимальную высоту балки при полученных значения Wхи Jxопределяют, варьируя толщину стенки δC . Для наглядности целесообразно построить графики Hσи Hf.
Взаимное положение графиков Hσи Hfзависит от конкретных параметров крана, например, как показано на рис. 5.2. При ином соотношении параметров крана эти графики могут и не пересекаться. Определяющим фактором должна приниматься большая из расчетных значений высота. Так, на рис. 5.2 на участке АВ размеры балки должны назначаться из условия её жесткости, а на участке ВС — из условия прочности.
Рис. 5.2. Выбортолщины стенки при S=300
По рекомендации ВНИИПТМАШ гибкость стенки (отношение высоты стенки к её толщине) рационально принимать не больше 300.
Дополнительным критерием выбора высоты балки может быть сравнение с выполненными конструкциями. Обычно у кранов грузоподъемностью 5... 50 т высота балки составляет , а у кранов грузоподъемностью 80... 320 т. .
С увеличением толщины проката его прочностные характеристики снижаются, в связи с чем рекомендуется применять листовой прокат из углеродистой стали толщиной до 50 мм, а из низколегированной стали - толщиной до 40 мм.
Ширина пояса для обеспечения жесткости балки в горизонтальной плоскости принимается
,
где L — пролет крана.
Считается, что оптимальная толщина пояса получается, когда площадь пояса равна одной трети площади стенки. Тогда
, (5-10)
при этом δП =(1...3)δС.
Иногда при определении толщины пояса используют следующие выражения:
, (5.11)
или
. (5.12)
Так как Wxи Jxопределены из различных условий, формулы (5.11) и (5.12) не эквивалентны.
Для обеспечения устойчивости верхнего пояса размер между стенками балки из стали Ст. 3 при расчетном сопротивлении R=225 МПа должен быть не более чем
(5.13)
при других расчетных сопротивлениях R эту величину необходимо умножать на
Из условия возможности приварки диафрагмы к стенке и поясу этот же размер в зависимости от высоты балки должен корректироваться в пределах не менее 300... 500 мм.
При необходимости отступления от оптимальной высот для сохранения толщины стенки δСи заданного момента сопротивления WХтолщину пояса можно принимать:
(5.14)
а при сохранении заданного момента инерции Jx
(5.15)
где ; H— принятая конструктивная высота балки.
После этого окончательно назначаются размеры поперечного сечения главной балки в средней части пролета и определяются её фактические геометрические характеристики. Проверка прочности балок на действие нагрузок IIБ и IIB производится после подбора размеров концевых балок и компоновки узлов сопряжения пролетных и концевых балок.