Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Образование и зонная диаграмма p-n перехода





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Электронно-дырочным, или p-n переходом, называют контакт двух полупроводников одного вида с различными типами проводимости (электронным и дырочным).

Классическим примером p-n перехода являются: n-Si - p-Si, n-Ge - p-Ge.

Рассмотрим контакт двух полупроводников n- и p-типа. Величина работы выхода Ф определяется расстоянием от уровня Ферми до уровня вакуума. Термодинамическая работа выхода в полупроводнике p-типа Фp всегда больше, чем термодинамическая работа выхода Фn в полупроводнике n-типа.

Разность работы выхода

При контакте полупроводников n- и p-типов вследствие различного значения токов термоэлектронной эмиссии (из-за разных значений работы выхода) поток электронов из полупроводника n-типа в полупроводник p типа будет больше. Электроны из полупроводника n-типа будут при переходе в полупроводник p-типа рекомбинировать с дырками. Вследствие несбалансированности токов в полупроводнике n-типа возникнет избыточный положительный заряд, а в полупроводнике p-типа - отрицательный. Положительный заряд обусловлен ионизованными донорами, отрицательный заряд - ионизованными акцепторами. Вследствие эффекта поля произойдет изгиб энергетических зон в полупроводниках n- и p-типов.

На рисунке 1.10 приведены зонные диаграммы, иллюстрирующие этапы формирования электронно-дырочного перехода.

 

Рис. 1.10. Схема, иллюстрирующая образование p-n перехода

Граница областей донорной и акцепторной примеси в полупроводнике получила название металлургического p-n перехода. Границу, где уровень Ферми пересекает середину запрещенной зоны, называют физическим p-n переходом.


Распределение свободных носителей в p-n переходе

Рассмотрим несимметричный p-n переход, будем считать, что концентрация акцепторов больше, чем концентрация доноров NA > ND; в этом случае для объемного положения уровня Ферми получаем φn < φp. В условиях равновесия (VG = 0) высота потенциального барьера p-n перехода будет

(1.23)

Рассмотрим распределение свободных носителей - электронов и дырок в области пространственного заряда p-n перехода.

Для квазинейтрального объема полупроводников

(1.24)

Для области пространственного заряда эти соотношения трансформируются таким образом, что φ0p и φ0n становятся зависимыми от координаты x, то есть φ0p(x) и φ0n(x). Следовательно, и концентрации электронов и дырок в области пространственного заряда тоже зависит от координаты pp(x), np(x), nn(x), pn(x).

(1.25)

Рассмотрим, как меняется концентрация основных и неосновных носителей в p - области ОПЗ. В p - n переходе величина φp квазилинейно уменьшается, поэтому концентрация дырок pp будет экспоненциально убывать. Уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны у физического p - n перехода (φp = 0), в этой точке концентрация дырок становится равной собственной концентрации pp = ni.

Для электронов аналогично получаем, что величина концентрации электронов np(x) возрастает экспоненциально и также равна собственной концентрации в области физического p-n перехода.

Аналогично меняется концентрация основных nn(x) и неосновных pn(x) носителей в ОПЗ полупроводника n-типа.

На рисунке 1.11 показано распределение концентрации носителей в несимметричном p-n переходе в логарифмическом масштабе (а ) и схема p-n перехода (б ).

Рис. 1.11

Таким образом, из приведенного рисунка следует, что в несимметричных p-n переходах физические и металлургические p-n переходы пространственно не совпадают. Распределение концентрации основных и неосновных носителей симметрично относительно линии, соответствующей собственной концентрации ni.


Поле и потенциал в p-n переходе

Связь электрического поля и потенциала в p-n переходе описывается уравнением Пуассона. В одномерном приближении это уравнение имеет вид:

(1.26)

где ψ(x) - зависимость потенциала от координаты, ρ(x) - плотность объемного заряда, εs - диэлектрическая проницаемость полупроводника, ε0 - диэлектрическая постоянная.

Для рассмотрения этого уравнения выберем начало координат в области металлургического p-n перехода. При этом донорный полупроводник будет находиться в области x > 0 (в дальнейшем обозначим цифрой I), а акцепторный в области x < 0 (в дальнейшем обозначим цифрой II).

Заряд в области пространственного заряда p-n перехода для полупроводника n-типа обусловлен зарядом ионизованных доноров с плотностью ND+, для полупроводника p-типа зарядом ионизованных акцепторов с плотностью NA+. Поэтому для области I, ρ(x) = qND+ для области II ρ(x) = qNA+. Будем решать уравнение Пуассона отдельно для областей I и II.

Изменение напряженности электрического поля от координаты может быть определено как

ε(x) = dψ/dx = - (ρ(x)/εsε0)dx

Тогда для области 1

(1.27)

Для области II:

(1.28)

Знак "минус" в выражениях (1.27) - (1.28) указывает, что направление электрического поля противоположно направлению оси x.

Из приведенных соотношений следует, что электрическое поле ε (x) максимально на металлургической границе p-n перехода (x = 0), линейно спадает по области пространственного заряда и равно нулю на границах ОПЗ - (x = Wn; x = Wp).

Максимальная величина напряженности электрического поля Emax будет равна

(1.29)

Для нахождения распределения потенциала (а следовательно и зависимости потенциальной энергии от координаты) проинтегрируем еще раз уравнение (1.26) при следующих граничных условиях: x = W, ψ(W) = 0. Получаем:

(1.30)

Используя граничные условия x = -Wp; ψ = Δφ0, находим константу интегрирования:

Подставляя полученные значения константы в соотношение (1.30), получаем для распределения потенциала ψ(x) в области x < 0.

Проводя аналогичное интегрирование для области x > 0, получаем:

(1.31)

Используя граничные условия x = -Wn; ψ = 0; для константы интегрирования в этой области получаем:

Подставляя полученные значения константы в соотношение (1.31), получаем для распределения потенциала ψ(x) в области x > 0:

(1.32)

Таким образом, закон изменения потенциала ψ в p-области (отсчет идет от уровня в квазинейтральной области):

и наоборот, в n-области:

На рисунке 1.12 приведены диаграммы, иллюстрирующие распределение электрического поля и потенциала в p-n переходе, рассчитанная по приведенным выше соотношениям.

Рис. 1.12.

На металлургической границе p-n перехода при x = 0 значение потенциала ψ1 + ψ2 = Δφ0 = φn0 + φp0, или

(1.33)

Согласно уравнению электронейтральности в замкнутых системах величины положительного и отрицательного заряда на единицу площади должны быть равны:

Следовательно,

(1.34)

Подставляем выражение (2.45) в (2.46), получаем:

Несложные преобразования позволяют получить выражение для ширины обедненных областей Wp и Wn в p- и n-областях соответственно:

(1.35)

Из предыдущих формул легко видеть, что с ростом легирования p-области ширина p-n перехода Wp в акцепторной части полупроводника уменьшится.

Полная ширина p-n перехода W, равная W = Wp + Wn, будет:

(1.36)

Для несимметричных p+-n переходов (концентрация акцепторов существенно больше концентрации доноров) из соотношений (1.35) следует, что ширина обедненной области в полупроводнике p-типа будет существенно меньше, чем ширина обедненной области в полупроводнике n-типа:

Таким образом, вся обедненная область p+-n перехода сосредоточена в области с низким значением легирующей концентрации W = Wn.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.