ТЕМА 1: ВИБІР ЕЛЕКТРОДВИГУНІВ ЗА ПОТУЖНІСТЮ

Лекція 3

Вибір двигунів за потужністю для повторно-короткочасного

Режиму роботи

Визначення потужності двигуна для регульованого

Електропривода

Вибір двигунів за потужністю для повторно-короткочасного

Режиму роботи

Для роботи в повторно-короткочасному режимі виготовляють спеціальні ЕД, які порівняно із звичайними мають збільшені пускові та максимальні моменти, зменшену інерційність роторів та інші особливості. Як відомо, момент інерції тіла обертання пропорційний четвертому ступеню його діаметра і першому ступеню довжини. Тому для зниження втрат енергії при частих пусках і гальмуваннях двигуни краново-металургійних серій і тягові виготовляють з видовженими роторами (якорями) зменшеного діаметра. З метою рівномірнішого перерозподілу втрат між ротором і статором обмотки роторів асинхронних короткозамкнених електродвигунів мають підвищений опір.

Крім загальних даних, на паспортах таких ЕД вказується номінальна відносна тривалість вмикання їх в електромережу ТВ_н = 15, 25, 40, 60 %.

Номінальні дані двигунів, призначених для повторно–короткочасного режиму, в каталогах наводяться при стандартних тривалостях вмикання. Тривалість циклу не повинна перевищувати 10 хв, Основним режимом S3 сучасних двигунів є режим при ТВ = 40 %.

Стандартна навантажувальна діаграма ЕД, що працює в повторно–короткочасному режимі, характеризується величиною регулярного навантаження Р (рисунок 1.11), тривалістю роботи t_p і тривалістю паузи t₀. Навантаження двигуна може бути задане величиною потужності Р, моменту М або струму I. Крім того, режим характеризується тривалістю вмикання ТВ, яка визначається із залежності (1.23).

Із графіка (рисунок 1.11) видно, що при роботі ЕД в повторно-короткочасному режимі зміна температури його обмоток описується відрізками експоненціальних кривих. Після роботи на протязі t > 4T_н процес нагрівання можна вважати, квазіусталеним, тобто, перевищення температури в наступних циклах буде змінюватися від максимального значення τ_макс в кінці періоду навантаження до мінімального значення τ_мін в кінці паузи.

Практично повторною температурою будь-якої частини електричної машини при повторно-короткочасному режимі або в переміжному режимі називається температура цієї частини в кінці робочого періоду або в кінці паузи, зміна якої від одного робочого періоду до другого не перевищує 2 °С за 1 годину при умові, що навантаження електричної машини за час робочих циклів, а також тривалість вмикання або тривалість навантаження і температура навколишнього середовища залишаються практично незмінними. Потужність двигуна вважається вірно вибраною за умовами нагрівання, якщо τ_макс дорівнює допустимому перевищенню температури: τ_доп.

Рисунок 1.11 – Навантажувальна діаграма і зміна температури ЕД при повторно-короткочасному режимі роботи

Навантаження ЕД в межах циклу повторно-короткочасного режиму роботи часто не є сталим. В такому випадку реальна діаграма навантаження замінюється еквівалентною зі сталими потужністю, моментом або струмом з відповідними тривалостями роботи і паузи. Для її побудови необхідно знайти еквівалентні значення потужності, (моменту, струму), тривалості роботи, і тривалості паузи. У тому випадку, коли із зміною навантаження змінюється частота обертання і, як наслідок, тепловіддача двигуна, еквівалентну потужність визначають за формулою:

. (1.94)

де m – кількість робочих ділянок у циклі.

Еквівалентні значення тривалості роботи t_р.е і паузи t_0.рвизначаються за виразами:

. (1.95)

. (1.96)

де n – кількість пауз у циклі.

Номінальна потужність спеціального двигуна при фактичній тривалості вмикання, яка дорівнює одному із стандартних значень (ТВ_ф = ТВ_ст), вибирається за умовою:

P_ном ≥ P_e, (1.97)

де P_e – еквівалентна потужність навантаження, визначена за навантажувальною діаграмою.

Якщо фактична тривалість вмикання відрізняється від стандартної, то потрібен перерахунок допустимої потужності двигуна.

Приймемо, що М₁, t_р1, t₀₁ (рисунок 1.12), відповідають реальній діаграмі навантаження з реальною ТВ_ф , а М_ном , t_р, t₀ – стандартному ТВ_ст.

Рисунок 1.12 – Розрахункові графіки моменту при повторно-короткочасному режимі роботи

З рівності середніх втрат потужності знаходимо, що середнє перевищення температури ЕД в нестандартному циклі не буде перевищувати допустиме, якщо середні втрати потужності в двигуні при роботі з фактичним навантаженням ΔP_ф не будуть перевищувати середніх втрат при номінальному режимі ΔP_ном:

, (1.98)

або

ΔP_ф ТВ_ф ≤ ΔP_ном ТВ_ном. (1.99)

Таким чином, умова перевірки потужності двигуна за методом середніх втрат запишеться:

. (1.100)

Перевірку попередньо вибраного двигуна можна зробити і за методом еквівалентних величин. Втрати потужності ΔP можна виразити через постійні ΔP_с і змінні ΔP_v.ном складові. Тоді вираз (1.97) запишеться:

. (1.101)

Після перетворень одержимо умови для перевірки попередньо вибраного двигуна за струмом:

, (1.102)

де I_ном – номінальний струм двигуна;

I_ф – фактичний струм навантаження;

α = ΔP_с/P_v.ном – відношення постійних втрат потужності у двигуні до номінальних змінних.

Згідно з методикою, описаною раніше, можна одержати аналогічні співвідношення між моментами і потужностями:

. (1.103)

. (1.104)

Якщо фактична тривалість вмикання незначно відрізняється від стандартної, то величиною α(ТВ_ст – ТВ_ф) можна знехтувати. Тоді формули (1.102) –(1.104) матимуть простіший вигляд:

. (1.101)

. (1.102)

. (1.103)

Виразами (1.102) і (1.103) можна користуватися також для попереднього розрахунку потужності двигуна.

Вибрати двигун за потужністю можна графічним методом (рисунок 1.13). Якщо розрахунками встановлено, що еквівалентна потужність навантаження Р_е = 7,5 кВт при фактичній ТВ_ф = 36% (точка А на рисунку 1.13), то, як видно з графіка, потрібно вибрати двигун АИРСІ32S4, номінальна потужність якого при стандартній ТВ_ст = 40% дорівнює 8,5 кВт.

Рисунок 1.13 – Залежності потужності двигунів серії АИРС від тривалості вмикання

Методика вибору потужності спеціального двигуна для роботи в повторно-короткочасному режимі така. За навантажувальною діаграмою робочої машини, поданою у вигляді М_с = f(t) або P_c = f(t) визначають середній статичний момент M_c.ср або статичну потужність P_с.ср за робочі періоди циклу та фактичну тривалість вмикання двигуна ТВ_ф .

З каталогу попередньо вибирають двигун за умовами (1.41) або (1.42) та ТВ_ст ≥ ТВ_ф. Попередньо двигун можна вибрати також за аналогією з іншими робочими машинами.

Користуючись каталожними даними вибраного двигуна, навантажувальною діаграмою робочої машини і зведеним до вала двигуна моментом інерції системи електродвигун – робоча машина, розраховують перехідні процеси і будують навантажувальну діаграму двигуна I = f(t) або М = f(t).

Оскільки повторно-короткочасний режим характеризується частими пусками і гальмуваннями, при яких частота обертання змінюється в широких межах, тепловіддача двигуна не залишається постійною. Тому перевірка вибраного двигуна за його навантажувальною діаграмою P = f(t) без додаткового її коригування не дає достатньої точності.

Навантажувальну діаграму двигуна можна одержати також експериментально.

За навантажувальною діаграмою двигуна визначають фактичні значення тривалості вмикання ТВ_ф, середніх втрат P_ср.ф. або еквівалентні величини (I_e.ф., М_e.ф.).

Користуючись залежностями (1.100), (1.102 – 1.104), перевіряють відповідність вибраного двигуна. При невиконанні вказаних умов вибирають двигун іншої потужності та перевіряють його за умовами пуску і на перевантажувальну здатність. При невеликому значенні електромеханічної сталої часу системи електродвигун – робоча машина або при слабких коливаннях навантаження навантажувальні діаграми робочої машини і двигуна практично збігаються. В такому випадку потреба у побудові навантажувальної діаграми двигуна відпадає, а двигун вибирають і перевіряють за навантажувальною діаграмою робочої машини з урахуванням передаточних чисел і ККД передач.

При цьому слід впевнитися, що при розрахунках можна користуватися методом еквівалентного моменту або еквівалентної потужності.

У повторно-короткочасному режимі можуть працювати двигуни, призначені для роботи в тривалому режимі. Оскільки в період паузи втрати потужності у двигуні відсутні, то в робочий період навантаження на нього можна збільшити порівняно з тривалим режимом.

Двигун буде повністю використаний за нагрівостійкістю, коли втрати енергії за період циклу у повторно-короткочасному режимі дорівнюють втратам за такий же період у тривалому режимі роботи з номінальним навантаженням:

ΔP_пк t_ц = ΔP_ном t_ц. (1.108)

У повторно-короткочасному режимі втрати енергії у двигуні мають місце лише в робочий період, тобто:

, (1.109)

де I_пк — струм при повторно–короткочасному режимі;

I_ном.тр — номінальний струм тривалого режиму.

При роботі в усталеному тривалому режимі вся енергія, що втрачається у двигуні, віддається в навколишнє середовище. Тоді праву частину рівняння (1.108) можна записати так:

ΔP_номt_ц = ΔP_номt_р + ΔP_ном β₀t₀ = (Δp_с + ΔP_v.ном)(t_p + β₀t₀), (1.110)

де β₀ – коефіцієнт погіршення тепловіддачі в період паузи.

Прирівняємо рівняння (1.109) і (1.110):

. (1.111)

Розділивши (1.111) на t_р і замінивши відношення постійних до змінних втрати через α одержимо:

. (1.112)

Щоб знайти залежність струму від тривалості вмикання ТВ, рівняння (1.112) запишемо так:

. (1.113)

або після перетворень:

. (1.114)

звідки

. (1.115)

Значення номінального струму для тривалого режиму (1.115) порівнюють із номінальним струмом вибраного двигуна за умовою:

I_ном.тр ≥ I_дв.ном. (1.116)

Якщо знехтувати постійними втратами, то для двигунів з незалежним охолодженням (β₀ = 1) рівняння (1.115) запишеться так:

. (1.117)

Користуючись допущеннями при виведенні рівнянь (1.63) і (1.67), одержують залежності для вибору двигуна за моментом або потужністю.

Поиск по сайту: