Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Силы в зацеплении





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Детали машин. Передачи

 

Учебные материалы

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ч. 3

 

12. РАСЧЁТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Общие сведения

12.2. Виды разрушений зубьев и критерии расчёта

Силы в зацеплении

12.4. Расчёты на прочность

КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

ЗУБЧАТЫЕ РЕДУКТОРЫ

16. РЕМЁННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

12. РАСЧЁТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Общие сведения

Цилиндрические зубчатые колёса нарезают методами копирования и огибания на фрезерных или специальных станках.

Рис. 12.1. Нарезание впадины дисковой фрезой методом копирования

 

Рис. 12.2. Нарезание колеса червячной фрезой методом копирования

Достоинства зубчатых передач:

1) Высокая нагрузочная способность (P до 300 МВт) и, как следствие, компактность передачи.

2) Высокий КПД (h = 0,97…0,99).

3) Большая долговечность и надёжность работы.

4) Постоянство передаточного отношения.

5) Малые нагрузки на валы и опоры.

Недостатки:

1) Сравнительно сложная технология изготовления.

2) Повышенные требования к точности изготовления.

3) Наличие шума при больших скоростях.

Из всех разновидностей зубчатых передач наибольшее распространение получили передачи с цилиндрическими колесами как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации, надёжные и малогабаритные. Прямозубые колёса при скорости u > 3 м/с заменяют косозубыми и шевронными (сдвоенные косозубые) для повышения нагрузочной способности и снижения шума.

 

12.2. Виды разрушений зубьев и критерии расчёта

При работе зубчатой передачи возникают усилия в зацеплении. Контакт происходит по контактным линиям, по которым действует распределённая нагрузка q (Н/м). Для упрощения расчётов её заменяют сосредоточенной силой Fn , направленной по нормали к сопряжённым поверхностям зубьев. При передаче крутящего момента в зацеплении кроме неё действует сила трения (рис. 12.3, а)

, (12.1)

связанная со скольжением.


Рис. 12.3. Напряжённое состояние зуба

 

Под действием этих сил зуб находится в сложном напряженном состо-янии. Решающее значение на его работоспособность оказывают два основ-ных напряжения: контактные напряжения и напряжения изгиба . Для каждого зуба и не являются постоянно действующими. Они изменя-ются во времени по пульсирующему циклу (рис. 12.3, б). Переменные на-пряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев, которое проявляется различным образом.

1) Поломка зубьев. Поломка связана с напряжениями изгиба. Поломка зуба (выламывание углов или целого зуба, рис. 12.4) является одним из рас-пространённых и наиболее опасных видов разрушения, так как обломок зуба может попасть в зацепление и привести к аварии. Различают два вида по-ломки:

а) поломка от перегрузок ударного действия;

б) усталостная поломка, связанная с циклической нагрузкой и концентрацией напряжений.

           
     
 
 


Рис. 12.4. Излом Рис. 12.5. Выкрашивание Рис. 12.6. Износ

 

Меры по предупреждению поломок:

а) расчёт по изгибным напряжениям;

б) увеличение модуля;

в) термообработка;

Все остальные виды разрушения зубьев – поверхностные. Они связаны с контактными напряжениями и трением.

2) Усталостное выкрашивание. Такой вид разрушения характерен для закрытых зубчатых передач, работающих при хорошей смазке. Зубья таких передач разделены тонким слоем смазки. При этом износ зубьев мал. Пере-дача работает длительное время до появления усталости в поверхностных слоях зубьев. На контактной площадке малых размеров под действием си-лы появляются трещины, расположенные в подповерхностном слое, различно ориентированные на ведущем и ведомом профилях.

За счёт гидростатического давления трещины на поверхности ножек расклиниваются и частички металла со временем откалываются, образуя углубления, напоминающие оспинки, которые растут и превращаются в раковины (рис. 12.5). Причина выкрашивания – контактные напряжения.

Основные меры по предотвращению выкрашивания:

а) расчёт на выносливость по контактным напряжениям;

б) термообработка с целью повышения твёрдости.

3) Абразивный износ (рис. 12.6). Износ является основной причиной выхода из строя открытых зубчатых передач, работающих при недоста-точой смазке. В таких передачах усталостное выкрашивание не наблюда-ется, так как поверхностные слои истираются раньше, чем появляются трещины усталости.

4) Заеданиенаблюдается преимущественно в высоконагруженных пе-редачах. В месте соприкасания зубьев развивается высокая температура, способствующая разрыву масляной пленки и образованию металлического контакта. Здесь происходит микросхватывание, своеобразное сваривание частиц металла с последующим отрывом их от менее прочной поверхности. Образовавшиеся наросты задирают рабочие поверхности зубьев в направ-лении скольжения (рис. 12.7). Уменьшить склонность к заеданию можно ограничением контактных напряжений.

 
 


Рис. 12.7. Задир

Анализируя виды разрушения, выявляют основные критерии работо-способности зубчатых передач:

а) контактная прочность;

б) изгибная прочность.

Основными критериями работоспособности и расчёта зубчатых пе-редач являются контактные и изгибные напряжения. Расчёт по первому критерию предотвращает усталостное выкрашивание и заедание, по вто-рому – поломку зубьев.

 

Силы в зацеплении

В зубчатой передаче (рис. 12.8) наклонную силу , расположенную к перпендикуляру к межосевой линии под углом зацепления , расклады-вают по двум направлениям, получая окружное усилие , направленное по касательной к начальной окружности, и радиальное усилие , направлен-ное по радиусу к центру вращения. Такое разложение удобно при расчёте валов и опор.

 
 


Рис. 12.8. Силы в зацеплении прямозубой передачи

 

Окружную силу для любой детали вращательного движения определяют по формуле:

либо . (12.2)

Окружная сила на шестерне направлена против направления вращения, на колесе — по направлению вращения.

Радиальное усилие (направлено по радиусу колеса к оси вращения):

. (12.3)

Полная нормальная сила:

. (12.4)

По принципу равенства действия и противодействия силы на колесе противоположны силам на шестерне.

 

12.4. Расчёты на прочность

Расчёты на прочность цилиндрических зубчатых передач стандартизи-рованы по ГОСТ 21345. Задача расчёта состоит в определении таких зна-чений основных параметров передачи, которые наилучшим образом удов-летворяют прочностным, триботехническим, кинематическим, геометри-ческим и экономическим требованиям.

Исследованиями установлено, что наименьшей контактной усталостной прочностью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев. Поэтому расчёт контактных напряжений принято выполнять при контакте в полюсе зацепления (рис. 12.9).

 


Рис. 12.9. Контактные напряжения в зацеплении

Контакт зубьев можно рассматривать как контакт двух цилиндров с радиусами и . При этом контактные напряжения определяют по соотношениям из теории упругости по формуле Герца:

, (12.8)

где q – удельная нагрузка в Н/мм.

Удельную нагрузку определяют по формуле:

q = Fn/lΣ, (12.9)

где lΣ – суммарная длина контактных линий, мм; μ – коэффициент Пуассона; μ = 0,25…0,35; Е – приведенный модуль упругости в МПа;

, (12.10)

где Е1 и Е2 – модули упругости соприкасающихся тел; ρ – приведенный радиус кривизны:

; (12.11)

где ρ1 и ρ2 – радиусы кривизны контактирующих поверхностей.

Формулу (12.8) значительно упрощают, приняв стальные колёса с 2,15×105 МПа и μ = 0,3, а параметры и записать с учётом геометрических соотношений:

; , откуда , (12.12)

. (12.13)

После упрощений формула проверочного расчёта примет вид:

. (12.14)

Формула (12.14) непригодна для проектного расчета, так как содержит два неизвестных геометрических параметра – межосевое расстояние и ширину колеса b. Для дальнейшего упрощения решения задачи один параметр выражают через другой. Вводят коэффициент ширины колеса

, откуда . (12.15)

Подставляя (12.15) в формулу (12.14) и решая её относительно , получают формулу проектного расчёта:

, (12.16)

где u – передаточное число (в редукторах равно передаточному отношению); Ka - численный коэффициент, равный 315 для прямозубых колёс; [σ]H – допу-скаемое контактное напряжение, МПа; Т2 – вращающий момент на валу коле-са, Н·мм; KН – коэффициент нагрузки.

Вычисленное значение в мм округляют до ближайшего значения либо по ГОСТ 2185, либо из ряда Ra40 ГОСТ 6636 (прил. Г). Остальные геометрические параметры определяют в результате расчёта геометрии.

Расчётная схема расчёта зуба на изгиб представлена на рис. 12.10. Зуб рассматривают как консольную балку, нагруженную нормальной силой , которая приложена к кромке зуба (наиболее неблагоприятный случай).

Нормальную силу переносят на ось симметрии зуба и раскладывают на две составляющие: силу , направленную по оси симметрии, и ей перпендикулярную силу . Составляющие силы приводят к опасному сечению с размерами b и s, расположенному вблизи основания зуба. При приведении силы добавляется момент , который будет изгибающим для опасного сечения зуба. Сила является сжимающей.

 

 

 


Рис. 12.10. Напряжения на ножке зуба

 

Напряжения сжатия в опасном сечении:

(12.17)

Напряжения изгиба:

(12.18)

На рис. 13,10 показаны эпюры напряжений, построенные в соответствии с формулами (12.17) и (12.18). Наибольшие суммарные напряжения будут на сжатом (правом) волокне, однако расчёт ведут по растянутому волокну, где наиболее вероятно зарождение усталостных трещин. Результирующее напряжение с учётом концентрации напряжений и коэффициента нагрузки:

(12.19)

где KT – теоретический коэффициент концентрации напряжений, определяемый методом теории упругости для переходной окружности от эвольвенты к окружности впадин; KFкоэффициент нагрузки,

С учётом преобразований формула (12.19) примет вид:

, (12.20)

где – коэффициент формы зуба, который зависит от числа зубьев колеса; bw – рабочая ширина зубьев, мм; m – модуль зацепления, мм.

По формуле (12.20) ведётся проверочный расчёт.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.