Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

На колі всі точки мають однаковий потенціал, отже 2 страница





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

ПЛАН

1 Розв’язування задач на обчислення електроємності провідників і конденсаторів

2 Розв’язування задач на обчислення енергії електричного поля

Основні закони і формули.

1. Електроємність відокремленого провідника

де j – потенціал провідника.

2. Електроємність ізольованої сфери, радіус якої :

де e – діелектрична проникність середовища, в якому знаходиться сфера.

3. Електроємність плоского конденсатора

де – площа кожної пластини конденсатора; – відстань між обкладинками.

4. Електроємність сферичного конденсатора

де , – радіуси сфер.

5. Електроємність циліндричного конденсатора

де – довжина циліндрів, радіуси яких і .

6. Електроємність послідово з'єднаних конденсаторів:

 

7. Електроємність паралельно з'єднаних конденсаторів

8. Енергія зарядженого конденсатора

9. Об'ємна густина енергії електричного поля

10. Зв'язок між поверхневою густиною s ' зв'язаних зарядів на межі діелектрик-провідник і густиною s вільних зарядів на провіднику:

 

ЗМІСТ ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ

 

1 Розв’язування задач на обчислення електроємності провідників і конденсаторів

Задача 1 Між пластинами конденсатора, різниця потенціалів якого 12,25 кВ, висить, не падаючи, пилинка масою 2·10-14 кг. Відстань між пластинами конденсатора 5 см. Чому дорівнює електричний заряд порошинки?

Дано:
U=12,25·103B m=2·10-14кг Δd=5·10-2м
q-?

Розв’язування:

Відповідь: 8∙10-19 Кл.

Задача 2 Плоский конденсатор складається з двох пластин площею 80 см2 кожна. Між пластинами повітря. На одній пластині заряд 4·10-9 Кл, напруга між пластинами 180В. Знайти відстань між пластинами.

 

Дано:
S=80·10-4м2 ε=1 q=4·10-9Кл U=180B ε0=8,85·10-12Кл2/(Н·м2)

Розв’язування:

, ;

 

Відповідь: 3,2∙10-3 м.

Задача 3 Конденсатор якої ємності треба підключити послідовно до конденсатора ємністю 800пФ, щоб ємність батареї стала рівною 160 пФ?

Дано:
С1=800·10-12Ф С2=160·10-12Ф
С2-?

Розв’язування:

;

.

Відповідь: 200 пФ.

 

Задача 4 Конденсатор ємністю 6 мкФ, заряджений до напруги 400В, з’єднали паралельно з незарядженим конденсатором ємністю 19 мкФ. Якою стала напруга на конденсаторах?

 

Дано:
С1=6·10-6Ф U=400B C2=19·10-6Ф
U1=U2-?

Розв’язування:

.

Відповідь: 96 В.

 

Задача 5 Знайти загальну ємність батареї конденсаторів, якщо С123456=2пФ.

 

 

 

 

    Дано:
С123= =С45= С6= Ф  
С-?

 

 

Розв’язування:

С1,212= Ф;

С4,545= Ф;

Відповідь: 0,67∙10-12 Ф.

Задача 6 В плоский конденсатор влітає електрон із швидкістю 2·107м/с паралельно пластинам. На яку відстань зміститься електрон від початкової траєкторії при вильоті з конденсатора? Відстань між пластинами 32 см, , довжина конденсатора 5 см; різниця потенціалів між пластинами 200В. Відношення заряду електрона до його маси q/m=1,76·1011Кл/кг.

 

Дано:
v0=2·107м/с d=0,02 м l=0,05 м U=200B q/m=1,76·1011Кл/кг
h-?

Розв’язування:

Електрична сила, яка діє на електрон, перпендикулярна швидкості електрона, тому він буде рухатися по параболі. Рівняння руху:

Відповідь: 5,5 мм.

 

Задача 7 Конденсатор змінної ємності складається з 12 пластин, площа кожної з яких 10 см2. Повітряний зазор між суміжними пластинами 1 мм. Яка повна ємність конденсатора?

Дано:
N=12 S=12см2=12·10-4м2 d=1мм=1·10-3м
С-?

Розв’язування:

11 конденсаторів з’днаних паралельно:

С≈100пФ.

Відповідь: 100 пФ.

 

Задача 8 Конденсатор, ємність якого С1=2мкФ, заряджають до напруги U1=110В. Потім від’єднавши від мережі, його замикають на конденсатор, ємність якого С2 невідома. Визначити ємність конденсатора С2, якщо він заряджається до напруги U2=44B.

 

 

Дано:
С1=2·10-6Ф U1=110В U2=44В
С2-?

Розв’язування:

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь: 3 мкФ.

 

Задача 9 Знайти ємність конденсатора С, площа пластин якого S=200cм2, а відстань між ними l=10 мм, якщо у конденсатор встановлено металеву пластину завтовшки d=2 мм, паралельну обкладинкам конденсатора.

 

Дано:
S=200см2=2·10-2м2 l=10-2м d=2·10-3м2 ε0=8,85·10-12Ф/м
С-?

Розв’язування:

Даний конденсатор із встановленою пластиною можна розглядати як два послідовно з’єднаних конденсатори.

Позначимо а – відстань від однієї з обкладинок до металевої пластини.

Тоді ємність першого конденсатора:

Ємність другого конденсатора:

Конденсатори з’єднані послідовно:

.

Відповідь: 22,125 пФ.

Задача 10 Батарея із двох конденсаторів, з’єднаних послідовно і ємності яких 2 і 3 мкФ, заряджена до напруги 400 В. Визначити електроємність батареї і напругу на затискачах кожного конденсатора.

 

Дано: С1 = Ф С2 = Ф U = 400 В
СБ - ?, U1 - ?, U2 - ?    

Розв’язування:

Загальну електроємність батареї СБ знаходимо за формулою :

;

 

= Ф =1,2 мкФ.

Загальний заряд батареї :

q = СБU ;

q=1,2·10-6 Ф · 400 В = 4,8·10-4 Кл.

При послідовному з’єднанні конденсаторів заряд на кожному з них дорівнює загальному заряду батареї:

q = q1 = q2 .

Напруга на конденсаторах:

= 240 В;

= 160 В.

Відповідь: СБ=1,2 мкФ; U1=240 В; U2=160 В.

t bFBLAQItABQABgAIAAAAIQBrbiJt3gAAAAoBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAACcFAABkcnMvZG93bnJl di54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAMgYAAAAA " filled="f" stroked="f">

  Розв’язування:   Оскільки конденсатор відключили від джерела напруги, то . Маючи , а , отримуємо ; тобто (1). Для плоского конденсатора , а , тоді (2).     Оскільки конденсатор відключили від джерела напруги, то . Маючи , а , отримуємо ; тобто (1). Для плоского конденсатора , а , тоді (2).
Задача 11 Пластини плоского конденсатора ізольовані одна від одної шаром діелектрика. Конденсатор заряджений до різниці потенціалів і відключений від джерела напруги. Визначити діелектричну проникність діелектрика, якщо при його видалені різниця потенціалів зросла до .

Дано:

 

 

 

 

 

З рівнянь (1) і (2) знаходимо , звідси . Обчислимо

Відповідь: 3.

 

2 Розв’язування задач на обчислення енергії електричного поля

Задача 1 Площа кожної з пластин плоского конденсатора становить 200 см2, а відстань між ними дорівнює 1 см. Визначити енергію поля, якщо напруженість 500 кВ/м.

Дано:
S=200·10-4м2 d=1·10-2м E=5·105В/м
Wp-?

Розв’язування:

.

Відповідь: 220 мкДж.

 

Задача 2 Плоский конденсатор заповнений діелектриком, і на його пластини подано певну різницю потенціалів. Енергія його при цьому становить 2×10-5 Дж. Після того як його від'єднали від джерела напруги, діелектрик витягли з конденсатора. Робота, яку треба було виконати проти сил електричного поля, становить 7,5×10-5 Дж. Визначити діелектричну проникність діелектрика.

 

 

Дано: Розв'язування:

W=2×10-5 Дж Оскільки конденсатор після зарядження відключений від джерела А= 7,5×10-5 Дж напруги, то заряд конденсатора не змінюється і енергія конденсатора e=? (1)

При витягуванні діелектрика ємність конденсатора зменшується, а його енергія буде збільшуватися за рахунок виконання роботи по витягуванню діелектрика. Тому величина виконаної роботи буде А= W1- W (2), де (3) Врахувавши (1) і (3)

формулу (2) перепишемо (4) або (5), бо (6)

Із формули (5) знайдемо (7) Підставивши у (7) числові значення знайдемо

Відповідь: e =4,5.

 

Задача 3 Ємність плоского конденсатора 100пФ. Конденсатор зарядили до різниці потенціалів 600 В та від'єднали від джерела напруги. Яку роботу необхідно виконати, щоб вийняти фарфоровий діелектрик з конденсатора. Тертям знехтувати.

 

Дано: С = Ф U = 600 В
А - ?    

Розв’язування:

А=W(e -1) , ,

Відповідь: А=6,3×10-5 Дж.

Задача 4 Знайти ємність плоского конденсатора, зарядженого до різниці потенціалів 400В, якщо після того, як він був від'єднаний від джерела напруги, щоб витягнути фарфоровий діелектрик з конденсатора треба виконати роботу А=8×10-6 Дж.

 

Дано: А=8×10-6 Дж U = 400 В
А - ?    

Розв’язування:

, ,

(Ф).

Відповідь: 2,86∙10-11Ф.

Задача 5 Конденсатор ємністю 3 мкФ був заряджений до різниці потенціалів 40 В. Після відключення джерела струму конденсатор було з’єднано з конденсатором ємністю 5 мкФ. Яка енергія витрачається на утворення іскри в момент приєднання другого конденсатора?

Дано:

C1 = 3 мкФ Розв’язування:

 

C2 = 5 мкФ

U1 = 40 В

U2 = 0

W - ?

 

Енергія ∆W, що витрачається на утворення іскри, дорівнює різниці енергії, яка була в першого конденсатора до з’єднання з другим, і енергії, яку має батарея, зіставлена з першого і другого конденсаторів:

. (1)

Енергія зарядженого конденсатора визначається за формулою

 

, (2)

де С – ємність конденсатора або батареї конденсаторів, U – різниця потенціалів на обкладках конденсаторів.

Якщо виразити у формулі (1) енергії за формулою (2) і взяти до уваги, що загальна ємність паралельно з’єднаних конденсаторів дорівнює сумі окремих ємностей, то можна отримати

, (3)

де U – різниця потенціалів на затискачах батареї конденсаторів.

Враховуючи ті обставини, що другий конденсатор спочатку не був заряджений, можна твердити, що заряд батареї дорівнює заряду, що був на першому конденсаторі до з’єднання з другим:

.

Напруга на батареї дорівнює:

.

Тоді формула (3) матиме наступний вигляд:

В отриманий вираз підставимо чисельні значення і одержимо:

(Дж),

= [Дж].

Відповідь: 1,5∙10-3 Дж.

 

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО І ОЦІНЮВАННЯ РІВНЯ ЗНАНЬ:

Пояснювальна записка до контрольної роботи

 

Контрольна робота по темі «Розв’язування задач на обчислення електроємності провідників і конденсаторів» включає розділи: «Електроємність. Одиниці електроємності», «Конденсатори. Електроємність конденсаторів », « З’єднання конденсаторів », « Енергія електричного поля конденсатора. Густина енергії поля ».

На проведення контрольної роботи відводиться одна академічна година (40хв.) Дана робота складається з 10 рівноправних рівневих варіантів. Вона включає: алгоритм розв'язування розрахункових задач, еталонний варіант з відповідями, ключі відповідей до варіантів, довідникові таблиці, необхідні для розв'язування якісних і кількісних задач.

Кожний варіант включає вісім завдань, розташованих у порядку зростання складності.

Середній рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) 2 бали.

Достатній рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) – 3 бали.

Високий рівень: кожне завдання ( правильне розв'язання та відповіді) –5 балів.

Студенти обирають завдання на свій розсуд.

Завдання, у яких потрібне повне оформлення розв'язування, можуть бути виконані частково (не закінчені обчислення, розв'язання містить помилку чи описку, є недостатньо обґрунтованими тощо), у цьому разі студент одержує за завдання кількість балів меншу від зазначеного максимального бала.

 

Остаточна оцінка визначається за таблицею

Оцінка
Бали 2-3 4-5 6-7 8-9 10-11 12-13 14-15 16-17 18-19

 

Критерії та характеристики рівнів

Середній рівень(4-6 балів)   Студент розв’язує типовi задачi та виконує впра­ви на одну -двi дiї (за зразком), виявляє здатнiсть обґрунтовувати деякi логiчнi кроки з допомогою викладача.
Достатній рівень(7-9 балів)   Студент самостiйно розв’язує типовi задачi, обґрунтовуючи обраний спосiб розв’язку.
Високий рівень(10-12 балів) Студент самостiйно розв’язує комбiнованi ти­повi задачi стандартним або оригiнальним способом, розв’язує нестандартнi задачi.

 

Варіант 1.

1с. Вказати формулу, за якою визначають загальну ємність двох послідовно з’єднаних конденсаторів з ємностями С1 і С2:

А) ; Б) С12 ; В) ; Г) ;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

2с. Визначити енергію конденсатора ємністю 5 мкФ, якщо заряд на його обкладинках 4 нКл.

А) 1,4 пДж; Б) 1,5 пДж; В) 1,6 пДж; Г) 1,7 пДж;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

3с. Електроємність плоского повітряного конденсатора дорівнює 180 пФ, якщо відстань між пластинами 0,6 мм. Якою стане ємність конденсатора, якщо відстань між його пластинами зменшити до 0,4 мм?

А) 45 пФ; Б) 120 пФ; В) 240 пФ; Г) 270 пФ;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

4с. Електрична іскра в повітрі виникає при напруженості поля 3·106 В/м. При якій напрузі виникне іскра в повітряному конденсаторі, відстань між пластинами якого дорівнює 1 мм?

А) 30 В; Б) 300 В; В) 3 кВ; Г) 30 кВ;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

5с. Два конденсатори з ємностями 12 мкФ і 5 мкФ з’єднані паралельно. Визначити загальну ємність.

А) 17 мкФ; Б) 3,5 мкФ; В) 0,28 мкФ; Г) 60 мкФ;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

6д. Плоский повітряний конденсатор ємністю 200 пФ зарядили до напруги 1 кВ і від’єднали від джерела напруги. Яку роботу проти сил електростатичного притягання пластин необхідно виконати, щоб збільшити відстань між пластинами втричі?

А) 10 Дж; Б) 15 Дж; В) 20 Дж; Г) 25 Дж;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

7д. Конденсатор невідомої ємності С зарадили до напруги 200 В. Потім його з'єднали паралельно з незарядженим конденсатором ємністю 5 мкФ. При цьому напруга на першому конденсаторі зменшилася на 50 В. Визначити ємність С.

А) 2,5 мкФ; Б) 10 мкФ; В) 15 мкФ; Г) 20 мкФ;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

8в. Конденсатор ємністю 60 мкФ підключено до джерела напруги 1000 В. Не від'єднуючи його від джерела, відстань між пластинами конденсатора збільшили вдвічі. Яку при цьому було виконано роботу ?

 

Варіант 2.

1с.Якою формулою не можна визначити енергію зарядженого конденсатора ?

А) Wp= ; Б) Wp= ; В) Wp= ; Г) Wp= ;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

2c. Визначити заряд конденсатора, заповненого слюдою, якщо напруга на його обкладинках 100В, площа кожної обкладинки 4 см2, а відстань між ними 2 мм.

А) 18 нКл; Б) 1,8 нКл; В) 1,1 нКл; Г) 3,6 нКл;

Д) Правильної відповіді не подано.

3с. Визначити напруженість електричного поля поблизу поверхні Землі, якщо заряд на її поверхні 5,7∙106 Кл, а радіус Землі 6370 км.

А) 0,6 кВ/м ; Б) 0,8 кВ/м ; В) 1 кВ/м ; Г) 1,2 кВ/м ;

Д) Правильної відповіді не подано.

 

4с. Визначити енергію електричного поля конденсатора ємністю 2000 мкФ, приєднаного до полюсів джерела струму з напругою 100 В.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.